期末考試論文專用運(yùn)籌學(xué)

1、<p>　　摘要：通過多篇論文的引例，說明運(yùn)籌學(xué)在交通運(yùn)輸方面的重大作用以及具體應(yīng)用，運(yùn)籌學(xué)在運(yùn)輸方面的概述和重大聯(lián)系。</p><p>　　關(guān)鍵字：運(yùn)籌學(xué) 交通運(yùn)輸 概述</p><p>　　Abstract：Through many papers, operations research in the cited the major role in transportatio

2、n, logistics and specific application in transport and overview of contact.</p><p>　　Keywords: logistics transportation overview</p><p>　　運(yùn)籌學(xué)的思想早在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付敵人

3、的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。雖然運(yùn)籌學(xué)是在現(xiàn)代提出的，但是它源于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)求解，他就是解決問題用最優(yōu)解的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達(dá)到最好的效果。而作為交通運(yùn)輸問題，也是運(yùn)籌學(xué)非常重要的應(yīng)用領(lǐng)域。</p><p>　　運(yùn)籌學(xué)中不只有圖論這種和交通關(guān)系緊密的研究方向，還有專門的運(yùn)輸問題這個(gè)系統(tǒng)的研究方面

4、。首先，關(guān)于圖論這一個(gè)古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。圖論的創(chuàng)始人是數(shù)學(xué)家歐拉。他發(fā)表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題，而后圖論的理論得到了大幅度的發(fā)展，將復(fù)雜龐大的工程系統(tǒng)和管理問題用圖描述，可以解決很多工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化問題，例如，完成工程任務(wù)的時(shí)間最少，距離最短，費(fèi)用最省等等。圖論受到數(shù)學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)營管理等各方面越來越廣泛的重視。</p><p>　　物流作為運(yùn)

5、輸上的一個(gè)重要方面，其中的很多問題都可以參考運(yùn)籌學(xué)。由于企業(yè)選擇運(yùn)輸路線或運(yùn)輸工具不合理而導(dǎo)致物流運(yùn)輸成本不能最小化的問題普遍存在，而運(yùn)籌學(xué)卻能很好的解決此問題。通過科學(xué)的方法對(duì)問題進(jìn)行具體化，再建立數(shù)學(xué)模型并求解，就能找到運(yùn)輸成本最小的運(yùn)輸組合。這里有一個(gè)應(yīng)用實(shí)例：</p><p>　　已知某工業(yè)企業(yè)八年來稅收收入（z）與影響因素工業(yè)增</p><p>　　加值（x1）、職工人數(shù)（x2）

6、、投資額（x3）、出口額（x4）資料，建立</p><p>　　稅收收入z的預(yù)測(cè)模型。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)見表1：</b></p><p>　　將影響稅收收入的4個(gè)影響因素?cái)?shù)值（工業(yè)增加值、職工人數(shù)、投資額、出口額）看作4維空間中的8個(gè)點(diǎn)，按照上面的方法作非線性映射，通過MATLAB6.5編程計(jì)算得各樣本點(diǎn)映射到2維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)

7、（Y1、Y2），見表2。</p><p>　　最后作線性回歸得Z=4.4676+0.8244Y1+0.3221Y2統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量為R2=0.9530，F(xiàn)=50.6877，P=0.0005</p><p>　　從檢驗(yàn)量看出模型顯著，可用于預(yù)測(cè)。模型擬合誤差見表2，可以看出誤差很小。從上可以看出非線性映射方法在研究多變量回歸預(yù)測(cè)中的有效性，當(dāng)所處理的變量結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，可將非線性</p>

8、;<p>　　映射解的維數(shù)增加到3或更大一些，且可對(duì)非線性映射后坐標(biāo)作非線性回歸，如可應(yīng)用二次曲面回歸擬合，一般擬合效果都理想，預(yù)測(cè)誤差小。</p><p>　　而有些時(shí)候，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用在實(shí)際運(yùn)輸問題的時(shí)候，往往還會(huì)受到一些很大的條件約束，比如時(shí)間上的制約，這時(shí)候運(yùn)籌學(xué)也可以妥善解決。研究一類受時(shí)間約束的廣義運(yùn)輸問題,將時(shí)間約束轉(zhuǎn)化為容量約束,并將該問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的最小費(fèi)用流問題進(jìn)而求解.該方法能夠較

9、快地找到最優(yōu)運(yùn)輸方案.</p><p>　　有兩個(gè)供地A1和A2,兩個(gè)需求地B1和B2.每月A1可向B1和B2供貨0到3噸,A2可向B1和B2供貨3到5噸;B1每月需求量為3到6噸,B2每月需求量為0到2噸,已知每月總運(yùn)輸量不超過8噸,Ai運(yùn)往Bj每噸貨物費(fèi)用為cij=120元(i=1,2;j=1,2),運(yùn)輸時(shí)間如表1,運(yùn)輸時(shí)間上限為20小時(shí).求在滿足需求的條件下,使每月的費(fèi)用最小的運(yùn)輸方案。表1運(yùn)輸時(shí)間表(單位

10、:小時(shí))</p><p>　　步驟0　構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)(G,u,S,E,c).在G中調(diào)用最大流算法[6]找到流值為16的流f(如圖2),弧上值(x,y)含義:x是弧的容量,y是當(dāng)前流量.流f所需費(fèi)用c(f)=360+360=720.</p><p>　　圖2　G中流值為16的流f</p><p>　　步驟1　構(gòu)造G的容量剩余網(wǎng)絡(luò)Gf(如圖3),弧上的值是容量.</p&

11、gt;<p>　　步驟2　圖3上有負(fù)費(fèi)用圈C=(B1,A1,B0,B1),此圈的總費(fèi)用為-360,流值為3.f沿圈C增流,增流量為3,得到新的流f′(如圖4),弧上值為當(dāng)前流量.　　流f′的總費(fèi)用c(f′)=360.同樣的方法再在Gf′上找負(fù)費(fèi)用圈,發(fā)現(xiàn)已無負(fù)費(fèi)用圈.因此,</p><p>　　圖3　G的容量剩余網(wǎng)絡(luò)</p><p><b>　　圖4　流f′<

12、/b></p><p>　　我們得到最小費(fèi)用流f′對(duì)應(yīng)到原問題中,其解為x11=0,x12=0,x21=3,x22=0,即只需從供貨地A2往需求地B1運(yùn)貨3噸,最小費(fèi)用是360元.</p><p>　　隨著低碳生活模式的推廣，垃圾回收作為其中的重要方面又被人重新提上了桌面。在垃圾回收的運(yùn)輸過程中針對(duì)廢棄物的回收問題,可以建立包含工廠,回收中心和客戶的三層逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型,模型根據(jù)

13、回收中心選路到工廠,回收中心選路到客戶所產(chǎn)生的費(fèi)用和路徑,選擇出最優(yōu)回收中心地址和最優(yōu)化路徑。問題的目標(biāo)是最小化回收中心選路到工廠以及回收中心到客戶所產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用和相應(yīng)的最優(yōu)路徑，對(duì)實(shí)際的選址決策具有一定的指導(dǎo)意義。</p><p>　　如某企業(yè)在一個(gè)固定區(qū)域建立一個(gè)工廠,擁有五個(gè)客戶,期望在備選的三個(gè)回收中心中選出合適的回收中心,使各項(xiàng)費(fèi)用和耗費(fèi)最小,從而達(dá)到節(jié)約成本,提高物流效率的目的。其中工廠、回收中心、

14、客戶的所在地位置是已知的,工廠到個(gè)回收中心的單位運(yùn)輸費(fèi)用,回收中心到各個(gè)客戶的單位運(yùn)輸費(fèi)用以及回收中心的處理能力都為已知</p><p>　　量。該企業(yè)的工廠,回收中心,客戶地理位置圖如圖1所示,圖中Ni為回收中心,Qj為客戶。工廠到回收中心的單位運(yùn)費(fèi)及工廠處理能力如表1所示,回收中心到用戶的單位運(yùn)費(fèi)及用戶的回收量列舉于表2,各回收中心、工廠、客戶間的地理坐標(biāo)如表3所示。</p><p>

15、　　計(jì)算算法如下,首先根據(jù)表1和表2,由公式Cij=min(FNi+NiQj)可求出從用戶(Qj)經(jīng)回收站(Ni)到工廠(F)的最小運(yùn)費(fèi)及各回收中心的通過量,得表4如下。通過表4,得出客戶1、客戶2、客戶3、客戶4都是選擇回收中心1,使得運(yùn)費(fèi)花費(fèi)最小;客戶5則是選擇回收中心2，圖2所示。</p><p>　　在確定了運(yùn)營哪些回收中心之后,通過點(diǎn)到點(diǎn)的計(jì)算方式L= (x-xi)2+ (y-yi)2計(jì)算得出每個(gè)回收中

16、心到相應(yīng)的客戶點(diǎn)的距離,以及每個(gè)回收中心到工廠的距離如表5所示。再結(jié)合表2各段的單位運(yùn)輸費(fèi)用,可求得從客戶到回收中心,回收中心到工廠的運(yùn)費(fèi)如表6所示。</p><p>　　如上述算例所示,本文建立的逆向物流中回收中心選址模型,主要考慮因素為成本費(fèi)用和線路的選擇。此時(shí)設(shè)計(jì)算法的思路是根據(jù)工廠到回收中心的運(yùn)輸費(fèi)用與客戶到回收中心的運(yùn)輸費(fèi)用之和最小及回收中心處理能力是</p><p>　　否飽和

17、為條件,從備選回收中心中確立運(yùn)營的回收中心地址及個(gè)數(shù);再根據(jù)運(yùn)輸距離和單位運(yùn)費(fèi),求解得出總的運(yùn)輸成本。</p><p>　　以上就是一些現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)輸問題在運(yùn)籌學(xué)中的運(yùn)算案例，總之運(yùn)籌學(xué)雖然從軍事上誕生，但是它在普通的生產(chǎn)生活中方扮演著越來越重要的角色。利用數(shù)學(xué)這種工具解決實(shí)際問題是運(yùn)籌學(xué)的特色，在將來的生活中，運(yùn)籌學(xué)這個(gè)富有生命力的學(xué)科會(huì)逐漸滲透到人們的生活中，它必然會(huì)為人類將來的發(fā)展帶來更大的幫助。</p

18、><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　《廢棄物回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)》黃 錚 系統(tǒng)工程 2009年7月</p><p>　　《一類受時(shí)間約束的廣義運(yùn)輸問題的求解》</p><p>　　湯京永,董　麗,郭淑利 第26卷第1期2 0 0 9年2月 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)</p><p>　　

19、【3】 《物流運(yùn)輸組合優(yōu)化模型及求解算法》 蘇帆 知識(shí)叢林</p><p>　　Task 7：這個(gè)題可以用不確定決策來解決。對(duì)于兩邊都相互不知道對(duì)方方案的情況下，一共有3*3共九種可能。</p><p>　　表12:運(yùn)動(dòng)員的歷史成績(jī)</p><p><b>　　A隊(duì) B隊(duì)</b></p><p>　　A1 A

20、2 李 王 B1 B2</p><p>　　100米蝶泳 59.7 63.2 57.1 58.6 61.4 64.8</p><p>　　100米仰泳 67.2 68.4 63.2 61.5 64.7 66.5</p><p>　　100米蛙泳 74.1 75.5 70.3 72.6

21、73.4 76.9</p><p>　　1 李參加前兩項(xiàng) 王參加前兩項(xiàng) A13 B14</p><p>　　2 李參加前兩項(xiàng) 王參加后兩項(xiàng) A12 B15</p><p>　　3 李參加前兩項(xiàng) 王參加一三項(xiàng) A12 B15</p><p>　　4 李參加一三項(xiàng) 王參加前兩項(xiàng) A12 B15</

22、p><p>　　5 李參加一三項(xiàng) 王參加后兩項(xiàng) A13 B14</p><p>　　6 李參加一三項(xiàng) 王參加一三項(xiàng) A12 B15</p><p>　　7 李參加后兩項(xiàng) 王參加前兩項(xiàng) A12 B15</p><p>　　8 李參加后兩項(xiàng) 王參加后兩項(xiàng) A14 B13</p><p>