固體物理學-黃昆-題庫

1、固體物理_黃昆_題庫_20050404 PART ONE 填空問題 Q01_01_001 原胞中有 p 個原子。那么在晶體中有 3 支聲學波和3 3 p ? 支光學波？ Q01_01_002 按結構劃分，晶體可分為 7 大晶系, 共 14 布喇菲格子? Q01_01_004 面心立方原胞的體積為 3 14 a ? = ；其第一布里淵區(qū)的體積為33 4(2 ) * aπ ? =Q01_01_005 體心立方原胞的體積為32a ? = ；第

2、一布里淵區(qū)的體積為33 2(2 ) * aπ ? =Q01_01_006 對于立方晶系，有簡單立方、體心立方和面心立方三種布喇菲格子。 Q01_01_007 金剛石晶體是復式格子，由兩個面心立方結構的子晶格沿空間對角線位移 1／4 的長度套構而成，晶胞中有 8 個碳原子。 Q01_01_008 原胞是最小的晶格重復單元。對于布喇菲格子，原胞只包含 1 個原子； Q01_01_009 晶面有規(guī)則、對稱配置的固體，具有長程有序特點的固體稱為

3、晶體；在凝結過程中不經過結晶（即有序化）的階段，原子的排列為長程無序的固體稱為非晶體。由晶粒組成的固體，稱為多晶。 Q01_01_010 由完全相同的一種原子構成的格子，格子中只有一個原子，稱為布喇菲格子。滿足ij j i b a πδ 2 = ? ? ?? ? ?≠ == =) ( 0) ( 2j ij i π關系的 1 b ?, 2 b ?, 3 b ?為基矢，由 3 2 2 2 1 1 b h b h b h Gh? ? ? ?+

4、 + = 構成的格子，稱作倒格子。 由若干個布喇菲格子相套而成的格子，叫做復式格子。其原胞中有兩個以上的原子。Q01_03_001 由 N 個原胞構成的晶體，原胞中有 l 個原子，晶體共有 3lN 個獨立振動的正則頻率。 Q01_03_002 聲子的角頻率為ω ，聲子的能量和動量表示為 ω ? 和 q ? ? 。 Q01_03_003 光學波聲子又可以分為縱光學波聲子和橫光學波聲子，它們分別被稱為極化聲子和電磁聲子 Q01_03_004

5、 一維復式原子鏈振動中，在布里淵區(qū)中心和邊界，聲學波的頻率為 ? ?? ??→± = =0 , 0 2 , ) 2 ( 211 q a q Mπ β ω ；光學波的頻率? ??? ???± =→=a q mq2 ) 2 (0 ) 2 (21212 π βµβωQ01_04_001 金屬的線度為 L，一維運動的自由電子波函數 ikx e L x 1 ) ( = ψ ；能量 mk E 22 2 ? = ； RE

6、VISED TIME: 05-9-16 - 1 - CREATED BY XCH 固體物理_黃昆_題庫_20050404 PART TWO 簡述問題 Q02_02_001 原子結合成晶體時，原子的價電子產生重新分布，從而產生不同的結合力，分析離子性、共價性、金屬性和范德瓦耳斯性結合力的特點。 ? 離子性結合：正、負離子之間靠庫侖吸

7、引力作用而相互靠近，當靠近到一定程度時，由于泡利不相容原理，兩個離子的閉合殼層的電子云的交迭會產生強大的排斥力。當排斥力和吸引力相互平衡時，形成穩(wěn)定的離子晶體； ? 共價性結合：靠兩個原子各貢獻一個電子，形成所謂的共價鍵； ? 金屬性結合：組成晶體時每個原子的最外層電子為所有原子所共有，因此在結合成金屬晶體時，失去了最外層（價）電子的原子實“沉浸”在由價電子組成的“電子云”中。在這種情況下，電子云和原子實之間存在庫侖作用，體積越小電子云

8、密度越高，庫侖相互作用的庫侖能愈低，表現為原子聚合起來的作用。 ? 范德瓦耳斯性結合：惰性元素最外層的電子為 8 個，具有球對稱的穩(wěn)定封閉結構。但在某一瞬時由于正、負電中心不重合而使原子呈現出瞬時偶極矩，這就會使其它原子產生感應極矩。非極性分子晶體就是依靠這瞬時偶極矩的互作用而結合的。 Q02_03_001 什么是聲子？ ? 晶格振動的能量量子。在晶體中存在不同頻率振動的模式，稱為晶格振動，晶格振動能量可以用聲子來描述，聲子可以被激發(fā)，

9、也可以湮滅。 Q02_03_002 什么是固體比熱的德拜模型？并簡述計算結果的意義。 ? 德拜提出以連續(xù)介質的彈性波來代表格波，將布喇菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質，有 1 個縱波和 2 個獨立的橫波。 計算結果表明低溫極限下： 3 4 ) ( 1512 ) / (DD V T R T C Θ = Θ π —與溫度的 3 次方成正比。 溫度愈低，德拜近似愈好，說明在溫度很低時，只有長波格波的激發(fā)是主要的。 Q02_03_003 什么是固

10、體比熱的愛因斯坦模型？并簡述計算結果的意義。 ? 對于有N個原子構成的晶體，晶體中所有的原子以相同的頻率ω0振動。 計算結果表明溫度較高時： —— 與杜?。晏娑梢恢?。 B V Nk C 3 ?溫度非常低時： T kBB VB e T k Nk C0 2 0 ) ( 3ω ω ? ? ? = ——按溫度的指數形式降低，與實驗結果 不符。3 AT CV =愛因斯坦模型忽略了各格波的頻率差別。 Q02_04_001 根據能帶理論簡述金屬