外文翻譯---一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法（中文）

1、中文 中文5500字An analytic approach to the unsteady heat conductionprocesses in one-dimensional composite media一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法 一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法摘要：一維層疊體瞬態(tài)傳熱問題常采用基于 Vodicka 的傳統(tǒng)方法解決，然而，如果把每一層的熱擴(kuò)散系數(shù)放在傳熱方程的一側(cè)，在時(shí)間變量函數(shù)采集點(diǎn)處，

2、采用分離變量法對(duì)傳熱方程進(jìn)行修正，則修正傳熱方程自動(dòng)成立，表示處于一種透明的物理狀態(tài)。這種自動(dòng)的選擇簡化了對(duì)復(fù)合材料介質(zhì)的非穩(wěn)態(tài)傳熱分析，與傳統(tǒng)方法比較，熱效應(yīng)計(jì)算簡化成了一種相對(duì)簡單的數(shù)學(xué)問題。1、緒論： 、緒論：一種實(shí)際應(yīng)用于層疊系列復(fù)合材料的瞬態(tài)溫度效應(yīng)的閉式方法最初是由Vodicka 提出的，他采用分離變量法解熱傳問題的偏微分方程，在變量分離時(shí)，Vodicka 將熱擴(kuò)散系數(shù)保留在傳熱方程的一側(cè)，在傳熱方程中建立空間變量函數(shù)。這種

3、選擇使得時(shí)間變量函數(shù)獨(dú)立于熱擴(kuò)散，因此，盡管這種方法可以給出正確的定量的結(jié)果，但并不能表示真實(shí)的物理問題，而且特征值和相應(yīng)的本征函數(shù)的計(jì)算非常耗時(shí)且復(fù)雜。在 Vodicka 之后，復(fù)合材料的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題的分析經(jīng)過 50 多年的發(fā)展，其中包括一些個(gè)人的貢獻(xiàn)，2、M 層非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)建模 層非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)建模假定一復(fù)合材料有 M 層平板處于理想化熱接觸條件，如圖 1 所示， 和 分 𝑘𝑖 𝑎

4、𝑖別是第 i 層的熱傳到效率和熱擴(kuò)散效率（i=1,2……M），初始體（t=0），限制其變化范圍 x ,具有特定的溫度 f（x）。t=0 時(shí)刻，固體復(fù)合材 𝑥1 ≤ ≤ 𝑥𝑀 + 1料兩界面受到對(duì)流熱通量的作用，溫度為 ，傳熱系數(shù)為 的流體流經(jīng) x= 的 𝑇∞ ?1 𝑥1外表面，另有一具有相同的溫度 ，傳熱系數(shù)為 的流體流經(jīng)另外一邊的 

5、9879;∞ ?𝑀 + 1外表面 x= 。 𝑥𝑀 + 1外部邊界條件（x= ） ? 𝑥𝑀 + 1𝑘𝑀（?𝜃𝑀?𝑥 ）𝑋𝑀 + 1 + ?𝑀 + 1𝜃𝑀（𝑥𝑀 + 1，&

6、#119905;） = 0 （5）初始邊界條件 ?𝜃𝑖（𝑥，𝑡 = 0） = 𝐹𝑖（𝑥） 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥Ү

7、94; + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀） （6）公式（3）表明， 相互獨(dú)立的 M 層板材料表面兩相鄰區(qū)域的溫度相等，公式 𝑥𝑖（4）則相反，熱通量連續(xù)，與內(nèi)界面相對(duì)應(yīng)，公式（1）—（6）可通過分析求解。3. 3.自然分析法解 自然分析法解 M 層非穩(wěn)態(tài)傳熱問題 層非穩(wěn)態(tài)傳熱問題公式（1）可通過工件假設(shè)法求解（分離變量法）定義為

8、𝜃𝑖（𝑥，𝑡） = 𝑋𝑖（𝑥）𝐺𝑖（𝑡） 𝑡 ≥ 0, 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀）（7）由公式（7）替代（1）

9、，得到傳熱修正方程1𝑥𝑞1𝑋𝑖𝑑𝑑𝑥（𝑥𝑞𝑑𝑋𝑖𝑑𝑥） =1𝛼𝑖𝐺𝑖𝑑𝐺𝑖𝑑ү

10、05; =? 𝜆2𝑖𝑡 ≥ 0，𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀） ， （8）是分離常量，與各層相對(duì)應(yīng)，且與物理約束條件相關(guān)聯(lián)， 𝜆&

11、#119894;（𝑖 = 1,2，……𝑀）分離變量時(shí)，熱擴(kuò)散率 保留在公式（8）的左邊，建立隨時(shí)間變化的函數(shù)，自 𝛼𝑖然分析法使得函數(shù) 明顯依賴于相應(yīng)的熱擴(kuò)散率，所以，問題的解析結(jié)果 𝐺𝑖（𝑡）與瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過程的物理事實(shí)保持一致。公式（8）給出的自然分離產(chǎn)生從 2到 M 的通用型微分方程。𝑑𝐺&

12、#119894;𝑑𝑡 + 𝜆2𝑖𝛼𝑖𝐺𝑖 = 0， 𝑡 ≥ 0（𝑖 = 1,2，……𝑀）， （9）1𝑥𝑞𝑑&#

13、119889;𝑥（𝑥𝑞𝑑𝑋𝑖𝑑𝑥） + 𝜆2𝑖𝑋𝑖 = 0 , 𝑥 ∈ [𝑥𝑖，𝑥𝑖 + 1]（𝑖 = 1,2，……，𝑀）

14、 （10）可過公式（9）解時(shí)間變量函數(shù)，得：𝐺𝑖（𝑡） = 𝑒? 𝜆2𝑖𝛼𝑖𝑡， 𝑡 ≥ 0（𝑖 = 1,2，……𝑀）