離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生及信號(hào)的卷積和運(yùn)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告2_第1頁(yè)
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1、離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生及信號(hào)的卷積和運(yùn)算 離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生及信號(hào)的卷積和運(yùn)算實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí): 班級(jí):___________ 姓名: 姓名:__________ 學(xué)號(hào):____________一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮韺?shí)驗(yàn)原理:(一)DTFT 和 DFT 的定義及其相互關(guān)系:序列 x[n] 的 DTFT 定義: ? ???? ??njnω jω x[n]e ) X(e它是關(guān)于自變量 的復(fù)函數(shù),且是以 為周期的連續(xù)函數(shù)。 可以表示 ?

2、 ? 2 ) X(e jω為:) (e jX ) (e X ) X(e jωimjωrejω ? ?其中, 和 分別是 的實(shí)部和虛部;還可以表示為: ) (e X jωre ) (e X jωim ) X(e jω) (ω j jω jω e ) X(e ) X(e ? ?其中, 和 分別是 的幅度函數(shù)和相位函數(shù); ) X(e jω } arg{ ) ( ) X(e jω ? ? ? ) X(e jω它們都是 的實(shí)函數(shù),也是以 為周期的

3、周期函數(shù)。 ? ? 2序列 x[n]的 N 點(diǎn) DFT 定義:????????? ?10102 2] [] [ ) ( ] [Nnkn NNnkn N j k N jW n xe n x e X k X? ?是周期為 N 的序列。 ] [k X與 的關(guān)系: 是對(duì) 在一個(gè)周期中的譜的等間隔 ) X(e jω ] [k X ] [k X ) X(e jωN 點(diǎn)采樣,即:, k Njω ) X(e k X ? ? 2 | ] [? ?而 可以

4、通過(guò)對(duì) 內(nèi)插獲得,即: ) X(e jω ] [k X率響應(yīng)。利用系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ,我們可以分析系統(tǒng)對(duì)各種頻率成分的響應(yīng) ) ( ? j e H特性,并推出系統(tǒng)的特性(高通,低通,帶通,帶阻,線性相位等) 。(3) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)與頻率響應(yīng)之間的關(guān)系:從前面的推導(dǎo)可以看出,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是系統(tǒng)沖擊響應(yīng)序列的 Z 變換,而系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是沖擊響應(yīng)的 DTFT,因此傳遞函數(shù) 與頻率響應(yīng) ) (z H ) ( ? j e H的關(guān)系為:

5、 ??j e zj z H e H ? ? | ) ( ) (? ?? ????jNNjjMMjjjje d e d de p e p pe De p e H ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ......) () ( ) (1 01 0實(shí)驗(yàn)?zāi)康模盒盘?hào)的變換域分析是信號(hào)處理中一種有效的工具。在離散信號(hào)的時(shí)域分析中,我們通常將信號(hào)表示成單位采樣序列 的線性組合,而在頻域中,我們 ] [n ?將信號(hào)表示

6、成復(fù)變量 或 的線性組合。通過(guò)這樣的表示,可以將時(shí)域 n j e ? ? n N j e? 2 ?的離散序列映射到頻域以便于進(jìn)一步的處理。線性時(shí)不變(LTI)離散時(shí)間系統(tǒng)的特性完全可以用其沖擊響應(yīng)序列 h[n]來(lái)表示,則前面給出的離散時(shí)間信號(hào)的變換分析手段也可以用于離散時(shí)間系統(tǒng)的分析中。在 LTI 的離散時(shí)間系統(tǒng)變換域分析中,我們常用傳遞函數(shù) H(z)和頻率響應(yīng) H(ejw)來(lái)表示系統(tǒng)。在本實(shí)驗(yàn)中,將學(xué)習(xí)利用 MATLAB 計(jì)算離散時(shí)間

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