2016新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理必修2第六章第23節(jié)太陽與行星間的引力萬有引力定律

1、版權(quán)所有:中國好課堂 www.zghkt.cn一、太陽與行星間的引力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．猜想：行星圍繞太陽的運動可能是太陽的引力作用造成的，太陽對行星的引力 F應(yīng)該與行星到太陽的距離 r 有關(guān)。2．模型簡化：行星以太陽為圓心做勻速圓周運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。3.太陽對行星的引力：F＝ma＝ ＝m 2· ＝ 。結(jié)合開普勒第三定律得 F∝mv2r ( 2πrT )1r4π2mrT2。mr24．行星

2、對太陽的引力：根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力 F′的大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即 F′∝ 。Mr25．太陽與行星間的引力：由于 F∝ 、F′∝ ，且 F＝F′，則有 F′∝ ，寫成等mr2Mr2Mr2式 F＝G ，式中 G 為比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。Mmr2[說明]行星及太陽的大小與行星和太陽間的距離相比可以忽略，所以在處理相關(guān)問題時可以把行星與太陽均看做質(zhì)點。如推導(dǎo)太陽與行星間的引力表達(dá)式時，不需要考慮太陽與行星的

3、形狀和大小。①[選一選]對于太陽與行星間的引力表達(dá)式 F＝G ，下列說法錯誤的是( )Mmr2A．公式中的 G 為比例系數(shù)，與太陽、行星均無關(guān)B．M、m 彼此受到的引力總是大小相等C．M、m 彼此受到的引力是一對平衡力，合力等于 0，M 和 m 都處于平衡狀態(tài)D．M、m 彼此受到的引力是一對作用力與反作用力解析：選 C 太陽與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力，分別作用在兩個物體上，是一對作用力與反作用力，不能進(jìn)行合成，故 B、

4、D 正確，C 錯誤；公式中的 G為比例系數(shù)，與太陽、行星均沒有關(guān)系，A 正確。二、萬有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．月—地檢驗(1)牛頓的思考：太陽對地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力版權(quán)所有:中國好課堂 www.zghkt.cn1.推導(dǎo)思路是把行星繞太陽的橢圓運動簡化為以太陽為圓心的勻速圓周運動，運用圓周運動規(guī)律結(jié)合開普勒第三定律、牛頓運動定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式。2．推導(dǎo)過程3．太陽與行星間引力的規(guī)律適

5、用于行星和衛(wèi)星之間的驗證，假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，設(shè)軌道半徑為 R，運行周期為 T，行星和衛(wèi)星質(zhì)量分別為 M 和 m，衛(wèi)星做圓周運動的向心力由行星的引力提供，若行星和衛(wèi)星之間的引力滿足太陽與行星之間引力的規(guī)律，則 G ＝m R， ＝ ＝常量。通過觀測衛(wèi)星的運行軌道半徑 R 和周期 T，若它MmR24π2T2R3T2GM4π2們的 為常量，則說明太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。R3T2[典型例題]例 1.[多選](201

6、6·阜陽高一檢測)下列說法正確的是( )A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式 F＝ ，這個關(guān)系式實際上是mv2r牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式 v＝ ，這個關(guān)系式實際上是2πrT勻速圓周運動的一個公式，它是由線速度的定義式得來的C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式 ＝k，這個關(guān)系式是開普勒第r3T2三定律，是可以在實驗室中得到驗證的D．在探究太

7、陽對行星的引力規(guī)律時，使用的三個公式，都是可以在實驗室中得到驗證的[解析] 公式 F＝m 中 是行星做圓周運動的加速度，故這個關(guān)系式實際是牛頓第二v2rv2r定律，也是向心力公式，所以能通過實驗驗證，A 正確；v＝ 是在勻速圓周運動中，一2πrT個周期過程中運動軌跡的弧長與時間的比值即線速度，B 正確；開普勒第三定律 ＝k 是r3T2無法在實驗室中得到驗證的，是開普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄時發(fā)現(xiàn)的，C、D 錯誤。[答案] AB