萬有引力定律的應(yīng)用課件

1、3. 萬有引力定律的應(yīng)用,1.了解科學(xué)家發(fā)現(xiàn)未知天體的過程。,2.學(xué)會(huì)利用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量及密度。,愛德蒙·哈雷（1656 -1742 ）英國(guó)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。,哈雷根據(jù)牛頓的引力理論對(duì)1682年出現(xiàn)的大彗星（哈雷彗星）的軌道進(jìn)行了計(jì)算，并預(yù)言了再次出現(xiàn)的時(shí)間，經(jīng)過克雷洛再次計(jì)算得出準(zhǔn)確時(shí)間，最終預(yù)言得到證實(shí)，從而證明了萬有引力定律同時(shí)適用于彗星。,一、預(yù)言彗星回歸,哈雷彗星,二、發(fā)現(xiàn)未知天體,１、海王星的發(fā)現(xiàn),英

2、國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)過計(jì)算，提出了新行星存在的預(yù)言．他根據(jù)萬有引力定律和天王星的真實(shí)軌道逆推，預(yù)言了新行星在不同時(shí)刻所在的位置．,同年，法國(guó)的勒維耶也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家伽勒．,當(dāng)晚（1846.9.23），加勒把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——海王星.,海王星,海王星地貌,２、冥王星的發(fā)現(xiàn),海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維

3、耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．,在預(yù)言提出之后，1930年，湯姆博夫發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星．冥王星的實(shí)際觀測(cè)軌道與理論計(jì)算一致．,冥王星與其衛(wèi)星,三、計(jì)算的天體質(zhì)量,1.由萬有引力近似等于重力,已知引力常量G、地球半徑R和重力加速度g,由,得：,2.由萬有引力提供行星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)太陽的質(zhì)量是ms，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是它們之間的距離，T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，那么行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力為：,而行星運(yùn)動(dòng)的向心力是由

4、萬有引力提供的，所以,解得：,如果測(cè)出行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期T，它們之間的距離r，就可以算出太陽的質(zhì)量．,同樣，根據(jù)月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，就可以算出地球的質(zhì)量．,注意：用測(cè)定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期的方法測(cè)量，不能測(cè)定其自身的質(zhì)量．,分析思路,根據(jù)圍繞天體運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)情況(ω、v、T、r），表示出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而向心力是由萬有引力提供的。,這樣，利用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，可列出方程，導(dǎo)出計(jì)

5、算中心天體（太陽或行星）的質(zhì)量的公式．,把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑約為1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為多少？,例1,解：地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供。,解題時(shí)經(jīng)常需要引用一些常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)、公

6、轉(zhuǎn)周期、月球公轉(zhuǎn)周期等。,某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4.5?103s，則該星球的平均密度是多少？,例2,解：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以,近地飛行時(shí)，r = R星,該星球的平均密度為：,聯(lián)立上面三式得：,代入數(shù)值：,得：,1．若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G，則由此可求出（ ）,A.行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量

7、 C.行星的密度 D.太陽的密度,B,2.月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T、軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為________(萬有引力恒量為G),3. 一飛船在某行星表面附近沿圓形軌道繞該行星飛行，假設(shè)行星是質(zhì)量分布均勻的球體.要確定該行星的密度，只需要測(cè)量(　 ),A.飛船的軌道半徑　　 B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期 D.行星的質(zhì)量,C,4. 已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81

8、倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出(　 )A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8B.地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為9∶4C.靠近地球表面沿圓形軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓形軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8∶9D.靠近地球表面沿圓形軌道運(yùn)行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓形軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比約為81∶4,C,5. 200

9、5年10月12日，我國(guó)利用“神舟六號(hào)”飛船將宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝送入太空，中國(guó)成為繼俄、美之后第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國(guó)家．設(shè)費(fèi)俊龍測(cè)出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．離地面的高度為H，地球半徑為R．則根據(jù)T、H、R和萬有引力恒量G，費(fèi)俊龍不能計(jì)算出下面的哪一項(xiàng)（ ）A．地球的質(zhì)量 B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力 D．飛船線速度的大小,C,6.若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期