【全國百強校word】河北省衡水中學2016屆高三下學期六調(diào)考試（a卷）數(shù)學（理）試題

1、 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共 150 分．考試時間 120 分鐘．第Ⅰ卷（選擇題 第Ⅰ卷（選擇題 共 60 分） 分）一、選擇題（每小題 一、選擇題（每小題 5 分,共 60 分．下列每小題所給選項只有一項符合題意） 分．下列每小題所給選項只有一項符合題意）1．復數(shù) 的共軛復數(shù)是（ ） 1 22ii??A． B． C． D． 35i 35i ? i i ?2．已知集合 ,若 ,則實數(shù) 的取值 ?

2、 ?? ? ? ?2 4 0 , 2 1 0 1x A x R B x R x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A B ? ? ? a范圍是（ ）A． B． C． D． ? ? 2,?? ? ? 2,?? ? ? ? ? 1 2,?? ? ? ? 1,??3．某工廠生產(chǎn) 、 、 三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 ,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個 A B C :5:3 k容量為 12

3、0 的樣本,已知 種型號產(chǎn)品共抽取了 24 件,則 種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（ ） A CA．24 B．30 C．36 D．404．如圖給出的是計算 的值的一個框圖,其中菱形判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ） 1 1 1 12 4 6 20 ? ? ?????A． B． C． D． 8? i ? 9? i ? 10? i ? 11? i ?5．已知把函數(shù) 的圖像向右平移 個單位,再把橫坐標擴大到原來的 2 倍,得到函數(shù) ? ?

4、sin 3 cos f x x x ? ? 4?,則函數(shù) 的一條對稱軸為（ ） ? ? g x ? ? g xA． B． C． D． 6 x ? ? 76 x ? ? 12 x ? ? 56 x ? ?6．已知等比數(shù)列 的前 項的和為 ,則 的極大值為（ ） ? ? n a n 1 2nn S k ? ? ? ? ?3 2 2 1 f x x kx x ? ? ? ?A．2 B．3 C． D． 725213．已知拋物線

5、的焦點為 , 的頂點都在拋物線上,且滿足 ,則 ? ?2 2 0 y px p ? ? F ABC ? FA FB FC ? ? ???? ? ??? ? ??? ?______． 1 1 1AB BC CA k k k ? ? ?14．設曲線 在點 處的切線與 軸的交點橫坐標為 ,則 ? ?1 * n y x x N ? ? ? ? ? 1,1 x n x的值為______． 2015 1 2015 2 2015 3 2015 201

6、4 log log log log x x x x ? ? ?????15．已知 中,角 、 、 的對邊分別為 、 、 ,已知 ,則 的最 ABC ? A B C a b c cos2 cos2 2cos2 A B C ? ? cosC小值為______．16．若函數(shù) 在定義域 內(nèi)的某個區(qū)間 上是增函數(shù),且 在 上也是增函數(shù),則稱 ? ? f x D I ? ? ? ? f x F x x ? I是 上的“完美函數(shù)” ．已知 ,若函數(shù)

7、是區(qū)間 上的“完美 ? ? y f x ? I ? ? ln 1 x g x e x x ? ? ? ? ? ? g x , 2m ? ? ??? ? ? ?函數(shù)”,則整數(shù) 的最小值為______． m三、解答題（本大題共 三、解答題（本大題共 6 小題 小題,共 70 分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題 寫在答題紙的相應位置） 紙的相應位置）17． （本小題滿分 12 分）設數(shù)

8、列 的前 項和為 ,且首項 ． ? ? n a n n S ? ?*1 1 3, 3nn n a a S n N ? ? ? ? ?（1）求證： 是等比數(shù)列； ? ? 3nn S ?（2）若 為遞增數(shù)列,求 的取值范圍． ? ? n a 1 a18． （本小題滿分 12 分）有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲