【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！亢颖笔『馑袑W(xué)2016屆高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)（理）試題

1、河北省衡水中學(xué) 2016 屆高三二調(diào)數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共 12 小題,每小題 5 分,滿分 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的． ）1、設(shè)全集 U R ? ,集合 ? ? 2 log 2 x x A ? ? , ? ?? ? ? ? 3 1 0 x x x ? ? ? ? ?,則? ? U? A ? ? ð（ ）A．? ? , 1 ?? ?B．? ? ? ? , 1 0,3 ??

2、? ?C．? ? 0,3 D．? ? 0,32、正項(xiàng)等比數(shù)列? ? n a 中,存在兩項(xiàng) m a 、 n a ,使得 1 4 m n a a a ? ,且 6 5 4 2 a a a ? ? ,則1 4m n ?的最小值是（ ）A．32 B． 2 C．73 D．2563、設(shè)向量 a ?與b?滿足 2 a

3、 ? ?,b ?在 a ?方向上的投影為1,若存在實(shí)數(shù)? ,使得 a ?與 a b ? ?? ?垂直,則? ? （ ）A．12 B．1 C． 2 D．34、已知函數(shù) ? ? sin y x m ? ? ? A ? ? 的最大值為 4 ,最小值為0 ．兩個(gè)對(duì)稱軸間最短距離為2?,直線 6 x ? ?是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條

4、件的解析式為（ ）A．4sin 2 6 y x ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．2sin 2 2 6 y x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C．2sin 3 y x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D．2sin 2 2 3 y x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5、在 C ?A? 中,三個(gè)內(nèi)角 A ,? ,C 所對(duì)的邊為 a ,b ,c ,若 C 2 3

5、S?A? ? , 6 a b ? ? ,cos cos 2cosC a bc? ? A ?,則c ? （ ）A． 2 7 B． 2 3 C． 4 D．3 3A．1 0, 2? ?? ? ? ? B．1 ,1 2? ?? ? ? ? C．? ? 1,2

6、 D．? ? 2,3二、填空題（本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分． ）13、若1 10 tan tan 3 ? ? ? ?,, 4 2? ? ? ? ? ?? ? ? ? ,則2 sin 2 2cos cos 4 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的值為 ．14、已知函數(shù) ? ? f x （ R x? ）滿足 ? ? 1 1 f ? ,且 ? ? f x 的導(dǎo)數(shù)? ? 12 f x ?

7、?,則不等式? ?22 12 2x f x ? ?的解集為 ．15、已知 n S 是等差數(shù)列? ? n a 的前 n 項(xiàng)和,且 6 7 5 S S S ? ? ,給出下列五個(gè)命題：① 0 d ? ；② 11 0 S ? ；③ 12 0 S ? ；④數(shù)列? ? n S 中的最大項(xiàng)為 11 S ；⑥ 6 7 a a ? ．其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ．16、已知函數(shù) ? ? f x 為偶函數(shù)且 ? ? ? ? 4 f

8、 x f x ? ? ,又? ?2 3 5,0 1 22 2 ,1 2 x xx x x f xx ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ,函數(shù)? ? 12xg x a ? ? ? ? ? ? ? ? ,若 ? ? ? ? ? ? F x f x g x ? ? 恰好有 4 個(gè)零點(diǎn),則 a 的取值范圍是 ．三、解答題（本大題共 6 小題,共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． ）17、

9、（本小題滿分 10 分）設(shè)數(shù)列? ? n a 滿足 1 1 a ? , 1 2 1 n n a a ? ? ? ．? ? 1 求? ? n a 的通項(xiàng)公式；? ? 2 記 ? ? 2 log 1 n n b a ? ? ,求數(shù)列? ? n n b a ? 的前 n 項(xiàng)和 n S ．[來源:Z_xx_k.Com][來源:學(xué)+科+網(wǎng)]18、 （本小題滿分 12 分）已知角 A ,? ,C 是 C ?A? 的三個(gè)內(nèi)角, a ,b ,c 是各角