河北省衡水中學2016屆高三上學期六調(diào)考試數(shù)學（理）試題

1、2015-2016 學年度上學期高三年級六調(diào)考試理數(shù)試卷命題人:張賀本試卷分第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分,共 150 分.考試時間 120 分鐘.第 I 卷(選擇題共 60 分）―、選擇題（本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.已知集合 A={x x+1∣≤2,x z},B={y|y=x2－1≤x≤1},則 A B= ( ) || ?

2、?A. B.C D? ? ,1 ?? ? ? 1,1 ? ? ? ? 1,0,1 ?2.若 z 是復(fù)數(shù),且（3+z）i=l（ i 為虛數(shù)單位）,則 z 的值為 ()A. －3＋+iB. －3－i C、3＋i D、 3－i3.已知甲、乙兩名籃球運動員某十場比賽得分的莖葉圖如圖所示, 則甲、乙兩人在這十場比賽中得分的平均數(shù)與方差的大小關(guān)系為()

3、 A. ＜ , ＜B. 甲 X 乙 X 2甲 S 2乙 S 甲 X 乙 X 2甲 S 2乙 SC. > , > D. > , < 甲 X 乙 X 2甲 S 2乙 S 甲 X 乙 X 2甲 S 2乙 S4、設(shè) x,y 滿足,若目標函數(shù) z=ax+y（a＞0）的最大值為 14,則 a=（）3 6 02 03x yx yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A.1 B2

4、 C12 D 5395、設(shè) Sn 是等比數(shù)列的前 n 項和,Sm-1 =45 ,Sm=93 Sm,+1=189,,則 m=（） ? ? n aA. 6 B.5 C.4 D.3 6 在 ABC 中,點 D 滿足=,當 E 點在線段 AD 上移動時,若 = +, A BD ??? ? 34 BC??? ?AE ??? ?AB ???? ?AC ???? ?則

5、 t= 的最小值是 2 2 ( 1) ? ? ? ?A B C D3 10108249104187、設(shè)集合 I=,選擇 I 的兩個非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的數(shù)大于 A 中最大 ? ? 1,2,3,4,5的數(shù),則不同的選擇方法共有乙 甲8、6、4、38 6 3[ 來 源 : Z x x k . C o m ]11234554 31 6 7 99 4045°,沿著 A 向北偏東 30°前進 100 米

6、到達 B 地（假設(shè) A 和 B 在海拔相同的地 面上）在 B 地測得塔尖的仰角為 30°,則塔高為 米. 14.在（1+x）+（1+x）2+…+ （1+x）9 的展開式中,x2 項的系數(shù) 是 .15、已知拋物線 y=4x2 的準線與雙曲線（a＞0 ,b＞0）交于 A、B2 22 2 1 x ya b ? ?兩點,點 F 為拋物線的焦點,若 FAB 為直角三角形,則雙

7、曲線離心率的取值范圍 ?是 .16、半徑為 1 的球的內(nèi)部裝有 4 個大小相同的半徑為 r 的小球,則小球半徑為 r的可能的最大值為 .三、解答題（本大題共六小題共 70 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟. 17、 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù)( ) sin(4 ) 3sin(4 ) 6 3 f x x x ? ? ? ?

8、? ?（1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 ( ) f x（2） 將函數(shù) = 的圖像向左平移個單位,再將得到的圖像上各點的橫 y ( ) f x 48?坐標伸長到原來的 4 倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù) ( ) y g x ?在區(qū)間上的值域. ( ) y g x ? ? ? ,0 ? ?18.(本小題滿分 12 分）如圖,在底面為直角梯形的四棱錐 P—ABCD 中,AD//BC,∠ABC=90°,PD 丄平面ABCD, AD

9、= 1 AB =BC=4. 3(1)求證:BD 丄 PC;（2)求直線 AB 與平面 PDC 所成的角；(3)設(shè)點 E 在棱 PC 上,= ,若 DE//平面 PAB,求 的值. PE ??? ?PC ???? ??19.(本小題滿分 12 分）微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推 出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的 人（被稱為微商).為了調(diào)查每 天微信用戶使用微信