盱眙中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期末考試

1、一、填空題 一、填空題1．已知向量 a，b 滿足| a | = 1，b = 2，(a – b)·a = 0，則 a 與 b 的夾角為 ． 2． 中， 所對的邊長分別為 ，且 ， ，則 ABC ? A B C 、、 a b c 、、 2 a c ? ? 2 AB BC ? ? ???? ? ??? ?。 b ?3．已知 、 ， 滿足 = + （O 是坐標(biāo)原點(diǎn)）,若 ) 2 , 3 ( A

2、) 0 , 1 ( B ) , ( y x P OP 1 x OA 2 x OB+ =1 , 則 點(diǎn)坐標(biāo)滿足的方程是 ． 1 x 2 x P4．命題“存在 ，使得 ”的否定是 x R ? 2 2 5 0 x x ? ? ?5．如果關(guān)于 的不等式 的解集不是空集，則參數(shù) 的取值范圍是 ． x 3 4 x x a ? ? ? ? a6．已知集合 M 是

3、滿足下列性質(zhì)的函數(shù) 的全體：存在非零常數(shù) k，對定義域中的任意 x， ( ) f x等式 ＝ ＋ 恒成立．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)： ， ， ( ) f kx 2k ( ) f x ? ? ? ? 0 f x ax b a ? ? ? ? ? 2 log g x x ?則函數(shù) 、 與集合 M 的關(guān)系為 . ? ? f x ? ? g x7．若集合 , 則 等于 ___ } 1 log | {

4、}, 2 | { 25 . 0 ? ? ? ? ? x y y N y y M x N M ?8．設(shè) 是等差數(shù)列｛ ｝的前 n 項(xiàng)和，已知 =3， =11，則 等于_________________ n s n a 1 a 5 a 7 s9．?dāng)?shù)列 ， ， ， ， ，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為_________. 53211157317710．不等式 的解集為_________________. 0 ) 2 1 ( 2 2 ? ? ? ? x x

5、11．已知 a+1，a+2，a+3 是鈍角三角形的三邊，則 a 的取值范圍是 12．已知 ，且 ，則 的最大值為 , x y R? ? 4 1 x y ? ? x y ? _____13．已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，…，xn 的平均數(shù)是 ，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù) x 2 S2x1– 1，2x2 – 1，2x3– 1，…，2xn– 1 的平均數(shù)是 ，方差是 ．14．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了

6、100 根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)） ，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的 100 根中，有_ ___根在棉花纖維的長度小于 20mm。17． （本題 16 分）已知函數(shù) ，其中 e 是自然數(shù)的底數(shù)， ， 2 ( ) ( ) x f x ax x e ? ? ? a R ?當(dāng) 時(shí)，解不等式 ； 0 a ? ( ) 0 f x ?若當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求 a 的取值范圍； [

7、 1,1] x? ? ( ) (2 1) 0 x f x ax e ? ? ? ?當(dāng) 時(shí)，試判斷：是否存在整數(shù) k，使得方程 在 0 a ? ( ) ( 1) 2 x f x x e x ? ? ? ? ? [ , 1] k k ?上有解？若存在，請寫出所有可能的 k 的值；若不存在，說明理由。18．附加題) 已知矩陣 ， 2 121 A ? ? ? ? ? ? ? ?1 20 1 B ? ? ? ? ? ? ? ?（1）計(jì)算 AB；（