7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式整體思想求值速解題

1、整體思想速解題 整體思想速解題一、縮小已知型 一、縮小已知型即要求值的式子中含有字母的項(xiàng)是已知中含有字母的項(xiàng)縮小一個(gè)倍數(shù)得到【例】代數(shù)式 3x2﹣4x+6 的值 9，則 x2﹣ x+6＝ ． 43【解析】利用等式的基本性質(zhì)把已知縮小相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成與求值式子相同的形式，再整體代入求值．∵3x2﹣4x+6 的值 9，∴3x2﹣4x+6＝9，3x2﹣4x＝3 利用等式的基本性質(zhì)兩邊同除以 3（乘以 ） ×（3x2

2、﹣4x）＝ ×3；可得∴x2﹣ x＝1，∴x2﹣ x+6＝1+6＝7．故填 7． 1313134343【小結(jié)】本題考查了代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是觀察式子特征分析出式子 3x2﹣4x 與 x2－ 43x 各項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系再做變形整體代入即可求值．練習(xí)：（1）4y2﹣2y+5 的值為 7，那么多項(xiàng)式 2y2﹣y+1 的值等于 ．（2） 則 ＝ ． 2 3 4 6 9 x x ? ? ? 2

3、 4 6 3 x x ? ?（3）4y2+6y﹣9 的值是﹣7，求代數(shù)式 2y2+3y+7 的值．二、擴(kuò)大已知型 二、擴(kuò)大已知型即要求值的式子中含有字母的項(xiàng)是已知中含有字母的項(xiàng)擴(kuò)大一個(gè)倍數(shù)得到【例】：已知 x﹣3y＝4，則 5﹣2x+6y 的值是 ． 【解析】利用等式的基本性質(zhì)把已知擴(kuò)大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成與求值式子相同的形式，再整體代入求值．將 x﹣3y＝4 等式兩邊同乘以（﹣2）可得（﹣2）×（x﹣3y）＝（﹣2

4、）×4；即﹣2x+6y＝﹣8．將 5﹣2x+6y 變形為﹣2x+6y+5，再把﹣2x+6y＝﹣8 整體代入得：原式＝(﹣8)+5＝﹣3故填﹣3．【小結(jié)】本題是七年級(jí)上冊(cè)考查代數(shù)式的求值題型，要求學(xué)生逆用乘法分配率，關(guān)鍵找到已知與求值式子的倍分關(guān)系再對(duì)式子變形整體代入求值．練習(xí)：（1）已知代數(shù)式 x2﹣x 的值為 2，則代數(shù)式 3x2﹣4x﹣7＝ ． 34（2）已知 a 與 2b 互為倒數(shù)﹣c 與 互為相反數(shù) x 的