中職數(shù)學對口升學復習專題20 平面向量的內(nèi)積教學設計

1、課 時 教 學 設 計 首 頁（試用） （試用）授課時間： 年 月日太原市教研科研中心研制1課題專題 專題 0920 平面向量的內(nèi)積 平面向量的內(nèi)積指數(shù)函數(shù) 數(shù)函數(shù)課型 新授 復習第幾 課時 1-22課時 教學 目標（ 三維 ）1.了解根式的概念；理解有理指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算；了解冪函數(shù)的概念及性質(zhì)；了解兩個向量的夾角的概念；理解向量數(shù)量積（內(nèi)積）及其運算法則；掌握兩個向量垂直的條件。2. 掌握向

2、量內(nèi)積的基本性質(zhì)及運算律，會運用其解決相關的數(shù)學問題．3. 通過教學，滲透一切事物相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點．2.通過學習培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納等邏輯思維能力；3.通過學習，培養(yǎng)勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學生合作交流等良好品質(zhì)。教學 重點與 難點教學重點：平面向量內(nèi)積的概念、內(nèi)積的基本性質(zhì)及運算律分數(shù)指數(shù)冪的運算教學難點：平面向量內(nèi)積的概念、基本性質(zhì)及運算律的正確理解分數(shù)指數(shù)冪的運算教學方法 與 手段本節(jié)課采

3、用啟發(fā)式教學和講練結(jié)合的教學方法，引導學生分析歸納，形成概念。講授法與練習法相結(jié)合。授課人：郝志隆課 時 教 學 流 程太原市教研科研中心研制 第 2 頁 共 11 頁☆補充設計☆教師行為 學生行為一、考綱要求 一、考綱要求了解兩個向量的夾角的概念；理解向量數(shù)量積(內(nèi)積)及其運算法則；掌握兩個向量垂直的條件理解有理指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算；了解根式的概念；了解冪函數(shù)的概念及性質(zhì)。二、知識點梳理 二、知識點

4、梳理（一） （一）1.兩個向量的夾角及兩個向量垂直 兩個向量的夾角及兩個向量垂直已知兩個非零向量 a 和 b，過 O 點作 ，? ? ? ?? ? b , a OB OA則∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)稱為向量 a 與 b 的夾角，記作θ=。當向量 a 與 b 方向相同時，θ=0°當向量 a 與 b 方向相反時，θ=180°.兩個向量垂直：如果兩個向量 a 與 b 的夾角是 90°，

5、我們就說 a 與 b 垂直,記作：a⊥b . 2.兩個向量的內(nèi)積（數(shù)量積）的定義 兩個向量的內(nèi)積（數(shù)量積）的定義向量 a 與 b 的模與它們的夾角的余弦之積稱為 a 與b 的內(nèi)積(數(shù)量積),記作 a·b,即a·b=|a||b|cos. 說明：零向量與任意向量的內(nèi)積為 0.3. 向量內(nèi)積的性質(zhì) 向量內(nèi)積的性質(zhì)(1)a·a=|a|2 , |a|= . a ? a(2)當 a 與 b 同向時,a·b=|

6、a||b|,當 a 與 b 反向 時,a·b=-|a||b|. (3)| || |, cos ? ?? ?? ? ? ?? ?b ab a b a(4)已知 a 與 b 為非零向量,當 0°≤θ 0；當 90°<θ<180°時,a·b<0；集體閱讀“a b a ? n的 n 次冪等于 b” a 叫做冪的底 數(shù)，n 叫做冪的 指數(shù) 規(guī)定 a1=a請學生口答，師 生共同整理