中職數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載復(fù)習(xí)模塊：平面向量一 、知識點(diǎn) （1）平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量兩要素：大小，方向。零向量：記作 0，手寫時(shí)記做 ，方向不確定。單位向量：模為 1 的向量。 0 ?平行的向量（共線向量）：方向相同或相反的兩個(gè)非零向量，記作 //b 。規(guī)定：零向 a量與任何一個(gè)向量平行。相等向量：模相等,方向相同，記作 a = b 。負(fù)向量：與非零向量 的模相等，方向相 a反的向量，記作 。規(guī)定：零向量的負(fù)向量

2、仍為零向量。 ?a向量加法的三角形法則：如圖 1，作 =a, =b，則向量 記作 a＋b ，即 AB ??? ?BC ??? ?AC ??? ?a＋b = ＋ =，和向量的起點(diǎn)是向量 a 的起點(diǎn)，終點(diǎn)是向量 b 的終點(diǎn)． AB ??? ?BC ??? ?AC ??? ?圖1A CBa ba+bab向量加法的平行四邊形法則：如圖 2，在平行四邊形 ABCD 中， ＋ = ＋ AB ??? ?AD ??? ?AB ??? ?BC ???

3、?= , 所表示的向量就是 與 的和．平行四邊形法則不適用于共線向量。 AC ??? ?AC ??? ?AB ??? ?AD ??? ?向量的加法具有以下的性質(zhì)：（1）a＋0 = 0＋a = a； a＋（?a）= 0；（2）a＋b=b＋a；（3） （a＋b）＋ c = a ＋（b＋c） ．向量的減法：起點(diǎn)相同的兩個(gè)不共線向量 a、 b，a 與 b 的差運(yùn)算的結(jié)果仍然是向量，叫做 a 與 b 的差向量，其起點(diǎn)是減向量 b 的終點(diǎn)，終點(diǎn)是

4、被減向量 a 的終點(diǎn)．如圖 3。a?b=a+(?b)，設(shè) a ，b ， 則 ==??? ?OA ???? ?OB OA ??? ?OB ???? ?BA ??? ?aA a-bBbO圖3向量的數(shù)乘運(yùn)算：數(shù)與向量的乘法運(yùn)算。一般地，實(shí)數(shù) 與向量 a 的積是一個(gè)向量， ?記作 a，它的模為 ， 若 0，則當(dāng) ＞0 時(shí)， a 的方向與 a 的方 ? | || | | | a a ? ? ? | | ? ? a ? ?向相同，當(dāng) ＜0 時(shí)，

5、a 的方向與 a 的方向相反． ? ?圖 2AD CB學(xué)習(xí)必備 歡迎下載1 2 1 22 2 2 21 1 2 2x x y yx y x y?? ?相互垂直的向量坐標(biāo)表示：a b a·b＝0x1 x2＋ y1 y2＝0． ? ? ?向量的模坐標(biāo)表示：設(shè) a＝(x,y)，則a ? 2 2 ? x y二、練習(xí)題1．下列命題正確的是

6、 （ ）A.單位向量都相等 B.長度相等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量C.若 a·b＝0，則 a＝0 或 b＝0 D.對于任意向量 a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b| 2．如圖，四邊形 ABCD 中， ＝ ，則相等的向量是 AB →DC →（ ）A.

7、 與B. 與 AD →CB →OB →OD →C. 與D. 與AC →BD →AO →OC →3．下列命題中，正確的是 （ ）A.若|a|＝|b|，則 a＝b B.若 a＝b，則 a 與 b 是平行向量C.若|a|＞|b|，則 a＞b D.若 a 與 b 不相等，則向量 a

8、 與 b 是不共線向量 4．如圖，設(shè) O 是正六邊形 ABCDEF 的中心，在向量 ， ， OB →OC →， ， ， ， ， ， ， ， 中與 OD →OE →OF →AB →BC →CD →EF →DE →FA →共線的向量有 （ ） OA →A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 5．若向量 a＝（x＋3，x2－3x－4）與 相等，

9、其中 A（1，2） ，B（3，2） ，則 x 等于 AB →（ ）A.1 B.0 C.－1 D.2 6．已知 a＝（x，y） ，b＝(－y，x)(x，y 不同時(shí)為零)，則 a，b 之間的關(guān)系是 （ ）A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直D.以上都不對 7．在四邊形 ABCD 中，?? ? AB ＝?? ? DC ，且??