中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點小結(jié)

1、名師總結(jié) 優(yōu)秀知識點第一章 第一章 集合與充要條件 集合與充要條件一、★集合的概念★ 一、★集合的概念★1．集合：某些確定的對象組成的一個整體，簡稱集。組成集合的對象叫做這個集合的元素。2．元素 a 和集合 A 之間的關(guān)系：①a A（元素 a 屬于集合 A）②a A（元素 a 不屬于集合 A） ? ?3．常用數(shù)集：自然數(shù)集 N 正整數(shù)集整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實數(shù)集 R * N4．不含任何元素的集合叫做空集，記作?5．

2、集合的表示法：列舉法和描述法①列舉法：將集合的元素一一列舉，用逗號分隔，再用花括號括為一個整體。方程的解集適用列舉法表示。②描述法：在花括號中畫一條豎線，豎線左側(cè)寫上集合的代表元素 x，并標(biāo)出元素取值范圍，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)。不等式的解集適用描述法表示。二、★集合之間的關(guān)系★ 二、★集合之間的關(guān)系★1．相等：集合 A 和集合 B 中的元素一模一樣。記作 A=B2．子集：A 中的任何元素都屬于 B，則 A 叫 B 的子集。

3、記作：A B（A 包含于 B）或 B A（B 包含 A） ? ?3．真子集：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一個元素不屬于 A。記作：A B（A 真包含于 B）或 B A（B 真包含 A）********集合中元素的個數(shù)的計算： 若集合 A 中有 n 個元素，則集合 A 的所有不同的子集個數(shù)為 ，********所有真子集的個數(shù)是__________，所有非空真子集的個數(shù)是 三、★

4、集合的運算★ 三、★集合的運算★1．交集：A∩B={x 丨 x∈A 且 x∈B} 取集合 A 和集合 B 的相同元素2．并集：A∪B={x 丨 x∈A 或 x∈B} 將集合 A 和集合 B 中的全部元素合并，重復(fù)元素只記 1 次。3．補集： ={x 丨 x∈U 且 x?A} 在全集 U 中將集合 A 中的元素去掉后的集合，就是集合 A 的補集 A CUA CU四、★充要條件★ 四、★充要條件★1．充分不必要條件：條件 p

5、 成立 結(jié)論 q 成立 條件 p 成立 結(jié)論 q 成立 ? ?2．必要不充分條件：條件 p 成立 結(jié)論 q 成立 條件 p 成立 結(jié)論 q 成立 ? ?3．充要條件：條件 p 成立 結(jié)論 q 成立 ?第二章 第二章 不等式 不等式********不等號：＞ ＜ ≥ ≤ ≠********比較實數(shù)大小的方法：①作圖法②作差法（a-b＞0 a＞b a-b＝0 a＝b

6、a-b＜0 a＜b） ? ? ?一、★不等式的基本性質(zhì)★ 一、★不等式的基本性質(zhì)★1．加法性質(zhì)：如果 a＞b，那么 a+c＞b+c 不等式兩邊同加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變。2．乘法性質(zhì)：①如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變②如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方

7、向改變3．傳遞性：如果 a＞b，且 b＞c，那么 a＞c二、★區(qū)間★ 二、★區(qū)間★1．由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間，其中，這兩個點叫做區(qū)間斷點。2．無限區(qū)間① R 區(qū)間表示：（-∞，+∞） ； ② x＜a 區(qū)間表示：（-∞，a） ； ③ x≤a 區(qū)間表示：（-∞，a】 ； ④ x＞b 區(qū)間表示：（b，+∞） ； ⑤ x≥b 區(qū)間表示：

8、【b，+∞）3．有限區(qū)間① a＜x＜b 區(qū)間表示：（a，b） ② a≤x≤b 區(qū)間表示：【a，b】 ③ a＜x≤b 區(qū)間表示：（a，b】 ④ a≤x＜b 區(qū)間表示：【a，b）三、★一元二次方程 三、★一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解法★ 的解法★1．觀察得出 a，b，c 的值 2．算出判別式△=b2-4ac 的值3．①△＞0 有兩個解：aac b b x 24 21? ? ? ? a

9、ac b b x 24 22 ? ? ? ?②△=0 有一個解：③△＜0 無實數(shù)解。 ab x 2? ?四、★一元二次不等式的解法★ 四、★一元二次不等式的解法★ （＞取兩邊，＜取中間） （＞取兩邊，＜取中間）1．看是否為一般形式（不等號右側(cè)為 0） ；2．看二次項的系數(shù) a 是否為正， （如果是 a＜0，給不等式兩側(cè)同時乘以 -1，不等號方向改變）3．假設(shè)方程存在，解一元二次方程， （方程的解是一元二次函數(shù)圖像與 x 軸的交點

10、） ，畫出圖像4．觀察圖像，五、★含絕對值的不等式★ 五、★含絕對值的不等式★1．不等式丨 x 丨＜a 或丨 x 丨＞a 或丨 x 丨≤a 或丨 x 丨≥a①丨 x 丨＜a 的解集是（-a，a） ②丨 x 丨≤a 的解集是【-a，a】③丨 x 丨＞a 的解集是（-∞，-a）∪（a，+∞） ④丨 x 丨≥a 的解集是（-∞，-a】∪【a，+∞）2．不等式丨 ax+b 丨＜c 或丨 ax+b 丨＞c（把 ax＋b 看

11、成整體，或者用換元法）第三章 第三章 函數(shù) 函數(shù)一、★函數(shù)的概念及表示法★ 一、★函數(shù)的概念及表示法★1．函數(shù)：兩個變量 x 和 y 之間的關(guān)系。記作 y=f（x）2．函數(shù)的三要素①定義域（自變量 x 的取值范圍集合） 兩個重要要素②對應(yīng)法則（關(guān)系式）③值域（因變量 y 的取值范圍集合）3．函數(shù)的表示法：列表法，圖像法，解析法【題型 1】求函數(shù)的定義域，關(guān)系式中分母不為 0；非負數(shù)開偶次根有意義；對數(shù)中真數(shù)大于

12、 0；除此是 R?！绢}型 2】求函數(shù)值，觀察自變量，將所求值代入。二、★函數(shù)的性質(zhì)★ 二、★函數(shù)的性質(zhì)★1．函數(shù)的單調(diào)性（圖像的變化趨勢）對于函數(shù) f（x）的定義域 D 內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值 x1，x2，若 x1＜x2 時，都有 f（x1）＜f（x2） ，則說 f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。名師總結(jié) 優(yōu)秀知識點非奇非偶函數(shù)x∈（0,1）時，y＜0；x∈（1，+∞）時，y＞0 x∈（0,1）時，y＞0；x∈（1，+∞