初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總

1、1初三數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)概要初三數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)概要相似三角形相似三角形1.1.比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)(1)比例的基本性質(zhì)：(2)反比性質(zhì)：(3)更比性質(zhì):或(4)合比性質(zhì):(5)等比性質(zhì):且2.2.三角形的重心三角形的重心三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.（1）重心的性質(zhì)：三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離的二倍；（2）重心的畫法：兩條中線的交點(diǎn).3、黃金分割、黃金分割是指把一條線段(AB)分成兩條線

2、段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(xiàng)(AC2＝ABBC)，C點(diǎn)為黃金分割點(diǎn).4、相似三角形判定、相似三角形判定①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；④如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)

3、三角形相似.⑤如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和一條直角邊的比對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形相似.（5）相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí).一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程的一般形式:a≠0時(shí)，ax2bxc=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確

4、定一般形式中的a、b、c；其中a、b、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少.3.一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2bxc=0(a≠0)時(shí)，Δ=b24ac叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：Δ＞0有兩

5、個(gè)不等的實(shí)根；Δ=0有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0無(wú)實(shí)根；4平均增長(zhǎng)率問(wèn)題應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：(1)第一年為a第二年為a(1x)第三年為a(1x)2.34圓周角定理及推論:（1）圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；(如圖)（3）“等弧對(duì)等角”“等角對(duì)等弧”；（4）“直徑對(duì)直角”“直角對(duì)直徑”；(如圖)（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(如

6、圖)（1）（2）（3）（4）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵∠ACB=∠AOB21∴……………（2）∵AB是直徑∴∠ACB=90（3）∵∠ACB=90∴AB是直徑（4）∵CD=AD=BD∴ΔABC是RtΔ5圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.幾何表達(dá)式舉例：∵ABCD是圓內(nèi)接四邊形∴∠CDE=∠ABC∠C∠A=1806切線的判定與性質(zhì)定理:如圖：有三個(gè)元素，“知二可推一”；需記憶其中四個(gè)定理.（1）經(jīng)

7、過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；（2）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；幾何表達(dá)式舉例：（1）∵OC是半徑∵OC⊥AB∴AB是切線（2）∵OC是半徑∵AB是切線∴OC⊥AB9相交弦定理及其推論:（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的乘積相等；（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).（1）（2）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵PAPB=PCPD∴………（2）∵AB是直徑∵PC⊥AB∴PC

8、2=PAPB11關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.（1）（2）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵O1，O2是圓心∴O1O2垂直平分AB（2）∵⊙1、⊙2相切∴O1、A、O2三點(diǎn)一線12正多邊形的有關(guān)計(jì)算:（1）中心角?n，半徑RN，邊心距rn，邊長(zhǎng)an，內(nèi)角?n，邊數(shù)n；（2）有關(guān)計(jì)算在RtΔAOC中進(jìn)行.公式舉例：(1)?n=；n360?ABCOABO1O2AO1O2?n