初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總[九年級(jí)九年級(jí)(上冊(cè)上冊(cè))第一章第一章證明證明(二)※等腰三角形的“三線合一”：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?！冗吶切问翘厥獾牡妊切?，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30，這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半?！幸粋€(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形?！绻酪粋€(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：①

2、勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）222cba??②在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）※垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。（注意著重號(hào)的意義）※線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等?！€段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?！切蔚娜叺拇怪逼椒志€交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)

3、到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）※角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。※角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合?！切稳龡l角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。ACBO圖1圖2OACBDEF①②③2122122212)(xxxxxx????21212111xxxxxx???212212214)()(xxxxx

4、x????④⑤21221214)(||xxxxxx????||22)(|)||(|2121221221xxxxxxxx?????⑥⑦其他能用或表達(dá)的代數(shù)式。)(3)(21213213231xxxxxxxx?????21xx?21xx（3）已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：0)(21221????xxxxxx（4）已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的根0)(21221????xxxxxx※在

5、利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x；但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）?！幚韱栴}的過程可以進(jìn)一步概括為：解答檢驗(yàn)求解方程抽象分析問題??第三章第三章證明（三）證明（三）※平行四邊的定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角

6、線。※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分?！叫兴倪呅蔚呐袆e方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！叫芯€之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等。這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。※菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形