整理全面《高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)》

1、0教師版高中數(shù)學(xué)必修教師版高中數(shù)學(xué)必修選修知識(shí)點(diǎn)歸納選修知識(shí)點(diǎn)歸納引言引言1.1.課程內(nèi)容：課程內(nèi)容：必修課程必修課程由5個(gè)模塊組成：必修必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）對(duì)、冪函數(shù)）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、

2、平面向量、、平面向量、三角恒等變換。三角恒等變換。必修必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)

3、等內(nèi)容。選修課程選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何?？臻g向量與立體幾何。選修選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修選修2—3：計(jì)數(shù)原理

4、、隨機(jī)變量及其分布列，：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。統(tǒng)計(jì)案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對(duì)稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修選修4—1：幾何證明選講。：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選

5、修選修4—5：不等式選講。：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4—10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。2重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點(diǎn)：高考相關(guān)考點(diǎn)：⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與

6、最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位

7、置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用⑼直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量2；⑧axxaln1)(log?xx1)(ln?3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）.()uvuv???（2）.()uvuvuv??（3）.2()(0)uuvuvvvv???4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)(())yfgx?的導(dǎo)數(shù)間

8、的關(guān)系為，()()yfuugx??xuxyyu?????即對(duì)的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)的導(dǎo)數(shù)的yxyuux乘積.解題步驟:分層—層層求導(dǎo)—作積還原.5、函數(shù)的極值(1)極值定義：極值是在附近所有的點(diǎn)，都有＜，0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極大值；)(0xf)(xf極值是在附近所有的點(diǎn)，都有＞，0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極小值.)(0xf)(xf(2)判別方法：①如果在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)0x)(xf＜0，那么是極大值；)(xf)(0

9、xf②如果在附近的左側(cè)＜0，右側(cè)0x)(xf＞0，那么是極小值.)(xf)(0xf6、求函數(shù)的最值(1)求在內(nèi)的極值（極大或者極小值）()yfx?()ab(2)將的各極值點(diǎn)與比較，其()yfx?()()fafb中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為極小值。注：注：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較（局部性質(zhì)）；最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì))。第二章：基本初等函數(shù)（第二章：基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、指數(shù)與指數(shù)

10、冪的運(yùn)算1、一般地，如果，那么叫做的次方axn?xan根。其中.???Nnn12、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；naann?當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.naann?3、我們規(guī)定：⑴mnmnaa?；??10???mNnma⑵；??01???naann4、運(yùn)算性質(zhì)：⑴；??Qsraaaasrsr????0⑵；????Qsraaarssr???0⑶.????Qrbabaabrrr????002.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：??10???aaay