高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)【高考必備】

1、1高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修選修知識(shí)點(diǎn)歸納選修知識(shí)點(diǎn)歸納引言引言1.1.課程內(nèi)容：課程內(nèi)容：必修課程必修課程由5個(gè)模塊組成：必修必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）（指、對(duì)、冪函數(shù)）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向、平面

2、向量、三角恒等變換。量、三角恒等變換。必修必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。選修

3、課程選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何?？臻g向量與立體幾何。選修選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及

4、其分布列，：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。統(tǒng)計(jì)案例。系列3：由6個(gè)專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對(duì)稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專題組成。選修選修4—1：幾何證明選講。：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修選修4—5

5、：不等式選講。：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。3集，個(gè)真子集.21n?1.1.3、集合間的基本運(yùn)算、集合間的基本運(yùn)算1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.BA?2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.BA?3、全集、補(bǔ)集？|UCAxxUxU???且1.2.1、函數(shù)的概念、函數(shù)的概念1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于

6、集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集fx合B中都有惟一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么??xf就稱為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，BAf?:記作：.??Axxfy??2、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.1.2.2、函數(shù)的表示法、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調(diào)性與最大（?。┲?、單調(diào)性與最大（?。┲?、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：(1)定義

7、法：定義法：設(shè)那么2121][xxbaxx??、上是增函][)(0)()(21baxfxfxf在???數(shù)；上是減函數(shù).][)(0)()(21baxfxfxf在???步驟：取值—作差—變形—定號(hào)—判斷格式：解：設(shè)且，則：??baxx21?21xx?=…????21xfxf?(2)導(dǎo)數(shù)法：導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可)(xfy?導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；0)(??xf)(xf若，則為減函數(shù).0)(??xf)(xf1.3.2、奇偶性、奇偶性1、一般

8、地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個(gè)，都有，那么就稱函數(shù)x????xfxf????xf為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱.y2、一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一??xf個(gè)，都有，那么就稱函數(shù)x????xfxf???為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.??xf知識(shí)鏈接：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)鏈接：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：)(xfy?0x函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在)(xfy?0x)(xfy?處的切線的斜率，相應(yīng)的切線))((00