高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納-整理

1、1高中數(shù)學(xué)必修二高中數(shù)學(xué)必修二空間幾何體空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)棱柱棱柱定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱EDCBAABCDE?幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與

2、底面全等的多邊形。棱錐棱錐定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐EDCBAP?幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。棱臺(tái)棱臺(tái)定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、

3、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如四棱臺(tái)ABCD—ABCD幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)圓柱圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。31.3空間幾何體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，為斜高

4、，l為母線）hchS?直棱柱側(cè)面積rhS?2?圓柱側(cè)21chS?正棱錐側(cè)面積rlS??圓錐側(cè)面積)(2121hccS??正棱臺(tái)側(cè)面積lRrS?)(??圓臺(tái)側(cè)面積??lrrS???2圓柱表??lrrS???圓錐表??22RRlrlrS?????圓臺(tái)表（3）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式VSh?柱2VShrh???圓柱13VSh?錐hrV231??圓錐1()3VSSSSh???臺(tái)2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺(tái)球體的

5、表面積和體積公式：球體的表面積和體積公式：V=；S=球343R?球面24R?空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系公理公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過(guò)直線）（即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過(guò)直線）應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號(hào)語(yǔ)言表示公理1：AlBlABl?????????公理

6、公理2：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論：推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理公理2及其推論作用：及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)公理公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線符號(hào)：平面α和

7、β相交，交線是a，記作α∩β＝a。符號(hào)語(yǔ)言：PABABlPl??????作用：①它是判定兩個(gè)平面相交的方法。②它說(shuō)明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過(guò)公共點(diǎn)。③它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相交直線在同一個(gè)平面內(nèi)，有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)共面直線平行直線在同一個(gè)平面