教師版整理全面《高中數學知識點歸納總結》

1、1教師版高中數學必修版高中數學必修選修知修知識點歸納歸納引言引言1.1.課程內容：課程內容：必修課程必修課程由5個模塊組成：必修必修1：集合、函數概念與基本初等函：集合、函數概念與基本初等函數（指、數（指、對、冪函數）函數）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何：立體幾何初步、平面解析幾何初步。初步。必修必修3：算法初步、：算法初步、統計統計、概率。、概率。必修必修4：基本初等函數（三角函數）、平：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三

2、角恒等面向量、三角恒等變換變換。必修必修5：解三角形、數列、不等式。：解三角形、數列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。選修課程選

3、修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖系列2：由3個模塊組成。選修2—1：常用：常用邏輯邏輯用語、圓錐圓錐曲線與方程、與方程、空間向量與立體幾何。向量與立體幾何。選修2—2：導數及其數及其應用，推理與用，推理與證明、數系的明、數系的擴充與復數充與復數選修2—3：計數原理、隨機數原理、隨機變量及其量及其分布列，分布列，統計統

4、計案例。案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數學史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數域擴充。系列4：由10個專題組成。選修4—1：幾何：幾何證明選講選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數列與差分。選修4—4：坐：坐標系與參數方程。系與參數方程。選修4—5：不等式：不等式選講選講。選修4—6：初等數論初步。選修4—7：優(yōu)選

5、法與試驗設計初步。選修4—8：統籌法與圖論初步。選修4—9：風險與決策。選修4—10：開關電路與布爾代數。2重難點及考點：重難點及考點：重點：重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數難點：難點：函數、圓錐曲線高考相關考點：高考相關考點：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件3是集合B的子集。記作.BA?2、如果集合，但存在元素，BA?Bx?且，則稱集合A是集合BAx?的真子集.記作：AB.3、把不含

6、任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)定：空集合是任何?集合的子集.4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有個子集，個真子n221n?集.1.1.3、集合間的基本運算、集合間的基本運算1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.BA?2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.BA?3、全集、補集？|UCAxxUxU???且1.2.1、函數的概念、函數的概念1

7、、設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對f于集合A中的任意一個數，在x集合B中都有惟一確定的數和它對應，那么就稱??xf為集合A到集合B的一BAf?:個函數，記作：.??Axxfy??2、一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.1.2.2、函數的表示法、函數的表示法1、函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.1.3.1、單調性與最大（?。┲?、單

8、調性與最大（?。┲?、注意函數單調性的證明方法：(1)定義法：定義法：設那2121][xxbaxx??、么上是增][)(0)()(21baxfxfxf在???函數；上是減][)(0)()(21baxfxfxf在???函數.步驟：取值—作差—變形—定號—判斷格式：解：設且，??baxx21?21xx?則：=…????21xfxf?(2)導數法：導數法：設函數在某個)(xfy?區(qū)間內可導，若，則0)(??xf為增函數；)(xf若，則為減函數