初三數學知識點歸納

1、北師大版初中數學定理知識點匯總北師大版初中數學定理知識點匯總[九年級九年級(上冊上冊)第一章第一章證明證明(二)※等腰三角形的“三線合一”：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?！冗吶切问翘厥獾牡妊切?，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直角三角形，其中一個銳角等于30，這它所對的直角邊必然等于斜邊的一半?！幸粋€角等于60的等腰三角形是等邊三角形。※如果知道一個三角形為直角三角形首先要想的定理有：①

2、勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）222cba??②在直角三角形中，如有一個內角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現）※垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。（注意著重號的意義）※線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等?！€段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上?！切蔚娜叺拇怪逼椒志€交于一點，并且這個點

3、到三個頂點的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）※角平分線上的點到角兩邊的距離相等?！瞧椒志€逆定理：在角內部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合?！切稳龡l角平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。ACBO圖1圖2OACBDEF①②③2122122212)(xxxxxx????21212111xxxxxx???212212214)()(xxxxx

4、x????④⑤21221214)(||xxxxxx????||22)(|)||(|2121221221xxxxxxxx?????⑥⑦其他能用或表達的代數式。)(3)(21213213231xxxxxxxx?????21xx?21xx（3）已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：0)(21221????xxxxxx（4）已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程的根0)(21221????xxxxxx※在

5、利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：①設未知數（在設未知數時，大多數情況只要設問題為x；但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮）；②尋找等量關系（一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據其列出方程）?！幚韱栴}的過程可以進一步概括為：解答檢驗求解方程抽象分析問題??第三章第三章證明（三）證明（三）※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角