中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總

1、職教單招數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1頁共17頁岐山縣職教中心中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總預(yù)備知識：預(yù)備知識：1.完全平方和（差）公式：(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb22.平方差公式：a2b2=(ab)(ab)3.立方和（差）公式：a3b3=(ab)(a2abb2)a3b3=(ab)(a2abb2)第一章第一章集合集合1.構(gòu)成集合的元素必須滿足三要素：確定性、互異性、無序性。2.集合的三種表示方法：列舉法、描述法、描述法

2、、圖像法（文氏圖）。3.常用數(shù)集：N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實數(shù)集）、N（正整數(shù)集）4.元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系：（1）元素與集合是“”與“”的關(guān)系。??（2）集合與集合是“”“”“”“”的關(guān)系。=注：注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做題時多考慮Ф是否滿足題意）（2）一個集合含有n個元素，則它的子集有2n個，真子集有2n1個，非空真子集有2n2個。5.集合的基本運算（用描述法表示的

3、集合的運算盡量用畫數(shù)軸的方法）（1）：與的公共元素組成的集合|ABxxAxB=?且AB（2）：與的所有元素組成的集合（相同元素只寫一次）。|ABxxAxB=?或AB（3）：中元素去掉中元素剩下的元素組成的集合。ACUUA注：注：???()UUUCABCACB()UUUCABCACB=??6.會用文氏圖表示相應(yīng)的集合，會將相應(yīng)的集合畫在文氏圖上。7.充分必要條件:是的……條件是條件，是結(jié)論pqpq如果pq，那么p是q的充分條件q是p的必要

4、條件.?如果pq，那么p是q的充要條件?第二章第二章不等式不等式1.不等式的基本性質(zhì)：（略）注：注：（1）比較兩個實數(shù)的大小一般用比較差的方法；另外還可以用平方法、倒數(shù)法。（2）不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)要變號?。。?）同向同向的不等式可以相加（不能相減），同正的同向同正的同向不等式可以相乘。2.重要重要的不等式：（1），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。abba222??ba?（2），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。（3）)(2????Rbaabbaba?注：

5、（算術(shù)平均數(shù)）（幾何平均數(shù)）2ba??ab3.一元一次不等式的解法（略）4.一元二次不等式的解法（1）保證二次項系數(shù)為正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：職教單招數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第3頁共17頁岐山縣職教中心4.函數(shù)的奇偶性（1）定義域關(guān)于原點對稱（2）若奇若偶)()(xfxf????)()(xfxf???注：①若奇函數(shù)在處有意義，則0?x0)0(?f②常值函數(shù)（）為偶函數(shù)axf?)(0?a③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

6、0)(?xf5.函數(shù)的單調(diào)性對于且，若][21baxx??、21xx??????上為減函數(shù)在稱上為增函數(shù)在稱][)()()(][)()()(2121baxfxfxfbaxfxfxf增函數(shù)：值越大，函數(shù)值越大；值越小，函數(shù)值越小。xx減函數(shù)：值越大，函數(shù)值反而越小；值越小，函數(shù)值反而越大。xx6.二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的三種解析式①一般式：（）cbxaxxf???2)(0?a②頂點式：（），其中為頂點hkxaxf???2)()(0?a)(

7、hk③兩根式：（），其中是的兩根))(()(21xxxxaxf???0?a21xx、0)(?xf（2）圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，有如下特征與性質(zhì)：①開口開口向上開口向下??0a??0a②對稱軸：頂點坐標(biāo)：abx2??)442(2abacab??③與軸的交點：④根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）?x??????????????無交點交點有有兩交點0100??????????acxxabxx2121⑤為偶函數(shù)的充要條件為cbxaxxf