中職數學基礎模塊上冊《弧度制》word教案

1、5．2 弧度制 弧度制教學目標 教學目標知識目標： 知識目標：⑴ 理解弧度制的概念；⑵ 理解角度制與弧度制的換算關系.能力目標： 能力目標：（1）會進行角度制與弧度制的換算；（2）會利用計算器進行角度制與弧度制的換算；（3）培養(yǎng)學生的計算技能與計算工具使用技能．教學重點 教學重點:弧度制的概念，弧度與角度的換算．教學難點 教學難點:弧度制的概念．課時安排 課時安排:2 課時．教學過程 教學過程*回顧知識 回顧知識 復習導入 復習導入問題

2、 角是如何度量的？角的單位是什么？解決將圓周的 圓弧所對的圓心角叫做 1 度角 度角，記作 1°． 13601 度等于 60 分（1°=60′） ，1 分等于 60 秒（1′=60″） ． 以度為單位來度量角的單位制叫做角度制． 角度制．*動腦思考 動腦思考 探索新知 探索新知概念將等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做 1 弧度的角， 弧度的角，記作 1 弧度或1rad．以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制． 弧度制

3、．若圓的半徑為 ，圓心角∠AOB 所對的圓弧長為 ，那么∠AOB 的大小就是 r 2r． 2 2 rr ? 弧度弧度規(guī)定 規(guī)定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零．分析由定義知道，角 的弧度數的絕對值等于圓弧長 與半徑 的比，即 ? l r lr ? ?（rad） ． 半徑為 的圓的周長為 ，故周角的弧度數為 ． r 2πr 2π (rad) 2π(rad) rr ?

4、由此得到兩種單位制之間的換算關系： 360°= ，即 180°= ． 2π rad π rad換算公式 1°= π (rad) 0.01745rad 180 ?準備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器弧度與角度轉換的方法．利用計算器，驗證計算例題 1 與例題 2．*鞏固知識 鞏固知識 典型例題 典型例題例 3 某機械采用帶傳動，由發(fā)動機的主動軸帶著工作機的從

5、動輪轉動．設主動輪 A 的直徑為 100 mm，從動輪 B 的直徑為 280 mm．問：主動輪 A 旋轉 360°，從動輪 B 旋轉的角是多少？（精確到 1′）解 主動輪 A 旋轉 360°就是一周，所以，傳動帶轉過的長度為π×100 = 100π（mm） ．再考慮從動輪，傳動帶緊貼著從動輪 B 轉過 100π(mm)的長度，那么，應用公式，從動輪 B 轉過的角就等于 lr ? ?． ' 100 5

6、 128 34 140 7? ? ? ? ?答 從動輪旋轉 ，用角度表示約為 128°34′． 5 π 7例 4 如下圖，求公路彎道部分 的長 （精確到 0．1m．圖中長度單位：m） ． AB l解 60°角換算為 弧度， 因此 （m） ． π3π 45 3 l R ? ? ? ? 3.142 15 47.1 ? ? ?運用知識 運用知識 強化練習

7、 強化練習 教材練習 教材練習 5.2.21．填空：⑴ 若扇形的半徑為 10cm，圓心角為 60°，則該扇形的弧長，扇 l ?形面積．⑵ 已知 1°的圓心角所對的弧長為 1m，那么這個圓的半徑是 S ?2．自行車行進時，車輪在 1min 內轉過了 96 圈．若車輪的半徑為 0.33m，則自行車 1 小時前進了多少米（精確到 1m）？*歸納小結 歸納小結 強化思想 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難