小學五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》教材解讀

1、新人教版小學五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》教材解讀一.教材說明：本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。數(shù)論是一個歷史悠久的數(shù)學分支，它是研究整數(shù)的性質(zhì)的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數(shù)學一直被認為是“科學的皇后”，而數(shù)論則更被譽為“數(shù)學的皇后”，可見數(shù)論在數(shù)學中的地位。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直

2、是小學數(shù)學教材中的重要內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學習，可以使學生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。二.教學內(nèi)容1．因數(shù)和倍數(shù) 2. 2、5、3 的倍數(shù)的特征 3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)三.教學目標1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學生通過自主探索，掌握 2、5、3 的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。四.編排特點1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。（也是與舊教材的區(qū)別）（1）

3、不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。五.教學建議1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)

4、概念。 本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于例 1：一個數(shù)的因數(shù)的求法（1）可用不同的方法求出 18 的因數(shù)（列出積是 18 的乘法算式或列出被除數(shù)是 18 的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學生有序思考。（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。一個數(shù)的因數(shù)的特點：（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是 1。（2）因數(shù)個數(shù)有限。（3）此結(jié)論通過例 1 和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一

5、般的思路。例 2：一個數(shù)的倍數(shù)的求法（1）求法：用該數(shù)乘任一非 0 自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。做一做與例 2 結(jié)合起來，提供了 2、3、5 的倍數(shù)，為后面探討 2、3、5 倍數(shù)的特征做準備。一個數(shù)的倍數(shù)的特點：（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。（2）倍數(shù)個數(shù)無限。（3）此結(jié)論通過例 1 和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。關(guān)于練習二中一些習題

6、的說明和教學建議。第 2 題，讓學生分別找出 36 和 60 的因數(shù)，在學生完成題目后，教師可以有意識地讓學生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的因數(shù)，這些共同因數(shù)中最大的是什么，為后面學習“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”做準備。第 3 題，讓學生分別找出 8 和 9 的倍數(shù)，在學生完成題目后，教師可以有意識地讓學生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的倍數(shù)，這些共同倍數(shù)中最小的是什么，為后面學習“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”“互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們