四學(xué)分概率a卷備用

1、1 / 2西南交通大學(xué) 西南交通大學(xué)2０10-2０1１學(xué)年第（一)學(xué)期考試試卷課程代碼 課程代碼 604 604０60 60０ 課程名稱(chēng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A（A卷)考試時(shí)間 考試時(shí)間2０11 11－１－ －１－4 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 總成績(jī)得分閱卷教師簽字附表： ， , ， ， (2.33) 0.9901 ? ? (1.62) 0.9474 ? ? 2 0.975(9) 2.7 ? ? 2

2、0.025(9) 19.023 ? ?， (1.96) 0.9750 ? ? ? ? 0.05 15 1.7531 t ?一、(10分） 玻璃杯成箱出售,每箱2０只。已知任取一箱，箱中0、1、2只殘次品的概率相應(yīng)為０．8、０。1和０。1，某顧客欲購(gòu)買(mǎi)一箱玻璃杯，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機(jī)地察看４只，若無(wú)殘次品，則買(mǎi)下該箱玻璃杯，否則退回。試求：顧客買(mǎi)下該箱的概率。二、（12分）設(shè)隨機(jī)變量Ｘ的分布列為? , 2 , 1 ,2}

3、 { ? ? ? k A k X P k求：（1）參數(shù) ;（2） ；(3） 的分布列。 A } 4 { ? X P 1 2 ? ? X Y三、（1０分）設(shè)X與Ｙ是相互獨(dú)立具有相同分布的隨機(jī)變量，X的概率密度為：,試求 的概率密度。? ?? ? ? ? ? ?其它 , 02 0 , 83) (2 x x x f Z X Y ? ?四、(１4分)設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為2 2 21 , 1 ( , ) 40,x y x y f

4、x y? ? ? ? ? ?? ? 其它試求（1) 的概率密度;（２） 的相關(guān)系數(shù). X X Y 與五、（１2分）已知隨機(jī)變量 的概率密度函數(shù)為 ,且數(shù)學(xué)期望 X ? ? 其它1 00? ?? ? ? ? ? x b ax x f,求常數(shù)a與b的值與 的概率密度函數(shù)。 ? ? 31 X E ? 1 2 ? ? X Y六、(10分）學(xué)校食堂出售盒飯,共有三種價(jià)格4元，4.5元，5元。出售哪一種盒飯是隨機(jī)的，售出三種價(jià)格盒飯的概率分別為0．

5、3，0。２,0．5.已知某天共售出2００盒，試用中心極限定理求這天收入在９10元至９3０元之間的概率。七、（12分)設(shè)總體Ｘ的分布函數(shù)為班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn)

6、 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn)班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn) 密

7、封裝訂線(xiàn) 密封裝訂線(xiàn)2 / 2???，其中未知參數(shù) ， 為是一個(gè)樣本，試求參數(shù) ? ?1 11,0 1x x F xx? ?? ? ? ? ? ?? ? ?1 ? ? 1 2 , , n X X X ? ?的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。八、(１０分）已知在正常生產(chǎn)的情況下某種汽車(chē)零件的重量（克）服從正態(tài)分布 ) 75 . 0 , 54 ( N，在某日生產(chǎn)的零件中抽取1０ 件，測(cè)得重量如下：54.0 55.1 53。8

8、 ５４。2 52。１ ５4。2 5５．0 55。8 55．1 ５５．3 如果標(biāo)準(zhǔn)差不變,該日生產(chǎn)的零件的平均重量是否有顯著差異（取 ）？ 05 . 0 ? ?九、（１0分)某市全民所有制職工工資總額x(單位：億元）與社會(huì)商品零售總額y（單位: 億元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：年份 1996 1９９ ７ 19９8 １９9 9 2000 200１ 20０2 2003 2004 2００5ｘ ２３．８27．６31。６ ３2.4 ３3。7

9、34。9 43.２ ５2.8 ６3．873．4y4１。４ 51.86１。767。968．7７7。595．9 13７.4 １55。0１75。０若ｙ與ｘ之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程，如果2０06年職工工資總額為75億元,預(yù)測(cè)200６年的社會(huì)商品零售總額為多少億元？文中如有不足，請(qǐng)您指教！班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名