以線性分組碼為子碼的混合LDPC碼構(gòu)造.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(low density parity check，LDPC)碼因其性能接近香農(nóng)限、譯碼復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)而成為一種重要的信道編碼方式，其構(gòu)造方法是信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。
　　在LDPC碼的構(gòu)造中，混合構(gòu)造方法能有效生成長(zhǎng)碼，基矩陣和子碼是該方法的兩個(gè)重要因素。用通用的方法，如漸進(jìn)邊增長(zhǎng)(progressive edge growth，PEG)算法，獲得基矩陣之后，再由子碼對(duì)基矩陣進(jìn)行擴(kuò)展。其中，子碼對(duì)混合構(gòu)造譯碼

2、性能的影響至關(guān)重要，需要特別謹(jǐn)慎?？紤]到短碼具有較低的譯碼復(fù)雜度，在蕓蕓的分組碼中發(fā)現(xiàn)了兩種特殊的短碼，即(14，8)擴(kuò)展?jié)h明碼(extended Hammingcode，EHC)和(7，7，3，3，1)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)(balanced incomplete block designs，BIBD)碼。一方面，它們的結(jié)構(gòu)中均無4環(huán)，另一方面，也是最為重要的，它們的和-積譯碼算法(sum-product algorithm，SPA)和最

3、大似然譯碼(maximu likelihooddecoding，MLD)算法具有幾乎完全相同的性能，這對(duì)于譯碼大有裨益。
　　基于上述基矩陣與子碼，采用特定的映射規(guī)則，將EHC或BIBD碼和基矩陣進(jìn)行組合即得到混合LDPC碼。首先，以EHC為子碼得到兩種碼長(zhǎng)的混合碼。AWGN信道下的仿真結(jié)果表明，碼長(zhǎng)為3，920、列重為2的混合碼距離香農(nóng)限約2dB，列重為3的混合碼距離香農(nóng)限約1.5 dB。列重為3的混合碼譯碼性能優(yōu)于列重為2的，

4、即列重是影響譯碼性能的因素之一。在平坦Rayleigh衰落信道下的仿真結(jié)果表明，碼長(zhǎng)小于2，000的混合碼與具有相近碼參數(shù)的PEG碼性能相當(dāng)。此外，以PEG算法構(gòu)造基矩陣的混合碼平均迭代次數(shù)性能也優(yōu)于Gallager算法的。
　　然后，以BIBD碼為子碼構(gòu)造了四種混合LDPC碼。AWGN信道中的仿真結(jié)果表明，基于PEG算法的基矩陣構(gòu)造的混合碼距離香農(nóng)限最近，約為1.3 dB。以PEG和DS為基矩陣的混合碼在AWGN和平坦Rayle

5、igh衰落信道下的仿真結(jié)果再次表明了基于PEG算法的混合碼的性能優(yōu)異性。此外，AWGN信道中，以EG算法構(gòu)造基矩陣得到的混合碼的性能則與相近參數(shù)的PEG碼相當(dāng)。
　　最后，以EXIT圖為工具，分析了在二進(jìn)制刪除信道(binary erasure channel，BEC)下，混合碼的度分布對(duì)漸近性能的影響。選取了三種混合碼的度分布，并觀察度分布改變后漸近性能的變化，發(fā)現(xiàn)度分布改變后，信道容量額外損失了0.0066、0.0043和0.