LDPC碼的構造及譯碼研究.pdf

1、低密度奇偶校驗碼(Low—Density Parity—Check,LDPC,Codes)是一種基于圖模型和迭代譯碼的糾錯編碼方案,性能非常接近Shannon容量限,且譯碼算法復雜度較低,近年來逐漸成為人們的研究熱點。
　　 本文對LDPC碼的代數構造及其迭代譯碼算法進行了深入研究,在以下幾個方面獲得了關鍵性研究成果:
　　 1.引入模Golomb尺子概念構造了一類準循環(huán)LDPC碼。推導了Tanner圖的圍長全少是10的

2、必要條件。利用兩個模Golomb尺子給出了一種代數構造。結合計算機搜搜,獲得了具有大圍長的短碼長的準循環(huán)LDPC碼。對列重為2的準循環(huán)碼,利用Singer完備差集給出了圍長為12的具有最短碼長的LDPC碼。實驗結果表明我們構造的碼性能優(yōu)于PEG算法構造的碼。
　　 2.對一些幾何以及組合學構造的LDPC碼從不相交差集的角度作了統(tǒng)一描述。這類碼的特點是校驗矩陣含有一個循環(huán)矩陣,或一列或一行校驗矩陣。推導了這類碼對應的Tanner圖

3、無4環(huán)的充分必要條件。進一步利用Wilson差族給出了一類新的構造。仿真結果表明新構造的碼在和積算法下性能良好。
　　 3.基于二維最大距離可分碼提出了構造準循環(huán)LDPC碼的一個一般性框架。定義了兩類碼,它們的校驗矩陣互為轉置。然后利用二維廣義RS碼給出了一種具體構造。譯碼校驗矩陣含有大量冗余行,而Tanner圖的圍長至少是6。就LDPC碼而言,這類碼具有相當客觀的最小距離。我們進一步證明了現有文獻中基于有限域構造的多種準循環(huán)L

4、DPC碼可以統(tǒng)一到上述框架中。實驗結果表明新構造的碼在和積算法下性能良好。
　　 4.基于大數投票的思想,提出了有限域上非二元LDPC碼的三種低復雜譯碼算法。前兩種是硬判決算法；第三種是基于可靠性的算法。這三種算法的一個關鍵特征是Tanner圖傳遞的消息是一個域元素,這樣致使校驗節(jié)點的處理非常簡單。這些算法僅僅需要整數及有限域運算。復雜度分析和仿真結果聯(lián)合表明,同FFT-QSPA算法相比,所提出的算法針對基于有限幾何,有限域和分