基于Replacement的LDPC碼構(gòu)造及譯碼器設(shè)計(jì).pdf

1、二十世紀(jì)以來，許多通信學(xué)者開始研究LDPC（低密度奇偶校驗(yàn)碼，LDPC），該碼引起廣泛關(guān)注的原因有許多種。一方面，由于LDPC碼本質(zhì)上相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的矩陣，因此它可以被靈活的構(gòu)造設(shè)計(jì)。另一方面，我們可以借助各種手段，如CPU、GPU、FPGA等進(jìn)行快速和方便的解碼。該碼的優(yōu)點(diǎn)是高容量并且接近Shannon極限?，F(xiàn)階段，LDPC作為前向糾錯(cuò)技術(shù)已被高速數(shù)據(jù)傳輸和深空通信廣泛采用。
　　相比較于其他LDPC的構(gòu)造方法，基于圖論的LDPC

2、構(gòu)造方法有著以下優(yōu)勢(shì)：一、圖論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，有著深厚的數(shù)學(xué)理論背景，這為對(duì)LDPC的構(gòu)造從理論上進(jìn)行分析做了必要的準(zhǔn)備。二、圖論具有模型簡(jiǎn)單、概括力強(qiáng)的特點(diǎn)，這使得很多問題可以利用圖論模型進(jìn)行描述和求解。三、圖論模型可以利用矩陣描述并利用線性代數(shù)和矩陣?yán)碚撝R(shí)進(jìn)行分析和求解，因此表達(dá)形式簡(jiǎn)潔但富有概括力，同時(shí)便于進(jìn)行深入理論分析。四、基于圖論所構(gòu)造的LDPC碼可以保持初始的圍長(zhǎng)和行重、列重不變，這樣可以較容易的繼承最初圖形的優(yōu)點(diǎn)從而

3、得到優(yōu)良的LDPC碼。本文創(chuàng)新性的利用圖的Replacement方法進(jìn)行LDPC碼的構(gòu)造并對(duì)其進(jìn)行譯碼仿真。主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　第一章介紹了糾錯(cuò)碼，其中介紹了數(shù)字通信系統(tǒng)的組成及信道模型、差錯(cuò)控制系統(tǒng)和糾錯(cuò)碼分類、最大似然碼和糾錯(cuò)碼的基本概念，最終引出了信道編碼定理。
　　第二章介紹了線性分組碼。在介紹分組碼的過程中，分別說明生成、檢驗(yàn)矩陣，最終待發(fā)送的信息經(jīng)過生成、校驗(yàn)矩陣的處理最終變成編碼信息。
　　第三章說明

4、了LDPC碼以及目前的應(yīng)用情況。本節(jié)中，先說明了LDPC碼是怎樣進(jìn)行定義的，接著說明了如何利用Tanner圖對(duì)LDPC進(jìn)行描述，然后說明了在LDPC中度數(shù)的概念。由于要使得解碼性能盡可能的好，所以在構(gòu)造LDPC時(shí)，要避免存在長(zhǎng)度為4的環(huán)，因此接著給出了長(zhǎng)為4的環(huán)的檢驗(yàn)方式。最后，根據(jù)最新的LDPC碼發(fā)展趨勢(shì)，介紹了其最近利用情況。
　　然后，提出了基于圖論的LDPC碼的一種構(gòu)造方法。首先介紹了圖論的必要知識(shí)和其Replacemen

5、t構(gòu)造方法，介紹了旋轉(zhuǎn)圖的概念。接著給出了兩個(gè)圖替換的例子。然后介紹了QC循環(huán)LDPC碼的設(shè)計(jì)步驟。接著介紹了LDPC的圖的構(gòu)造方法所需的步驟。為了進(jìn)一步說明LDPC的Replacement構(gòu)造方法，緊接著又給出了迭代構(gòu)造方法的另一個(gè)例子。
　　接下來，本文對(duì)利用Min-Sum譯碼算法對(duì)構(gòu)造出的兩個(gè)碼進(jìn)行了程序設(shè)計(jì)和仿真。首先介紹了LDPC常用的譯碼算法，給出了不同譯碼算法的優(yōu)劣對(duì)比。采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了 LDPC譯碼器，