基于Replacement的LDPC碼構造及譯碼器設計.pdf

1、二十世紀以來，許多通信學者開始研究LDPC（低密度奇偶校驗碼，LDPC），該碼引起廣泛關注的原因有許多種。一方面，由于LDPC碼本質上相當于數(shù)學中的矩陣，因此它可以被靈活的構造設計。另一方面，我們可以借助各種手段，如CPU、GPU、FPGA等進行快速和方便的解碼。該碼的優(yōu)點是高容量并且接近Shannon極限。現(xiàn)階段，LDPC作為前向糾錯技術已被高速數(shù)據(jù)傳輸和深空通信廣泛采用。
　　相比較于其他LDPC的構造方法，基于圖論的LDPC

2、構造方法有著以下優(yōu)勢：一、圖論作為一個數(shù)學分支，有著深厚的數(shù)學理論背景，這為對LDPC的構造從理論上進行分析做了必要的準備。二、圖論具有模型簡單、概括力強的特點，這使得很多問題可以利用圖論模型進行描述和求解。三、圖論模型可以利用矩陣描述并利用線性代數(shù)和矩陣理論知識進行分析和求解，因此表達形式簡潔但富有概括力，同時便于進行深入理論分析。四、基于圖論所構造的LDPC碼可以保持初始的圍長和行重、列重不變，這樣可以較容易的繼承最初圖形的優(yōu)點從而

3、得到優(yōu)良的LDPC碼。本文創(chuàng)新性的利用圖的Replacement方法進行LDPC碼的構造并對其進行譯碼仿真。主要研究內容如下：
　　第一章介紹了糾錯碼，其中介紹了數(shù)字通信系統(tǒng)的組成及信道模型、差錯控制系統(tǒng)和糾錯碼分類、最大似然碼和糾錯碼的基本概念，最終引出了信道編碼定理。
　　第二章介紹了線性分組碼。在介紹分組碼的過程中，分別說明生成、檢驗矩陣，最終待發(fā)送的信息經(jīng)過生成、校驗矩陣的處理最終變成編碼信息。
　　第三章說明

4、了LDPC碼以及目前的應用情況。本節(jié)中，先說明了LDPC碼是怎樣進行定義的，接著說明了如何利用Tanner圖對LDPC進行描述，然后說明了在LDPC中度數(shù)的概念。由于要使得解碼性能盡可能的好，所以在構造LDPC時，要避免存在長度為4的環(huán)，因此接著給出了長為4的環(huán)的檢驗方式。最后，根據(jù)最新的LDPC碼發(fā)展趨勢，介紹了其最近利用情況。
　　然后，提出了基于圖論的LDPC碼的一種構造方法。首先介紹了圖論的必要知識和其Replacemen

5、t構造方法，介紹了旋轉圖的概念。接著給出了兩個圖替換的例子。然后介紹了QC循環(huán)LDPC碼的設計步驟。接著介紹了LDPC的圖的構造方法所需的步驟。為了進一步說明LDPC的Replacement構造方法，緊接著又給出了迭代構造方法的另一個例子。
　　接下來，本文對利用Min-Sum譯碼算法對構造出的兩個碼進行了程序設計和仿真。首先介紹了LDPC常用的譯碼算法，給出了不同譯碼算法的優(yōu)劣對比。采用自頂向下的設計方法設計了 LDPC譯碼器，