LDPC碼的構(gòu)造及其譯碼算法研究.pdf

1、低密度校驗(yàn)(Low-Density Parity-Check, LDPC)碼自被發(fā)現(xiàn)是一類逼近Shannon限的糾錯(cuò)碼以后，它就成為了信道編碼領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。與逼近Shannon限的Turbo碼相比，LDPC碼具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)不需要深度交織獲得很好的誤碼性能；2)具有更好的誤幀率性能；3)錯(cuò)誤平層大大降低；4)譯碼不基于網(wǎng)格；5)并行譯碼，譯碼延時(shí)小等。
　　雖然LDPC碼具有許多的優(yōu)點(diǎn)，但是中短長(zhǎng)LDPC碼的Tanner

2、圖卻不可避免存在短環(huán)，而有環(huán)Tanner圖上的置信傳播(Belief Propagation,BP)迭代譯碼算法次佳。因此本文對(duì)中短長(zhǎng)LDPC碼的構(gòu)造和BP迭代譯碼算法進(jìn)行了深入研究，論文的主要工作包括：在構(gòu)造LDPC碼時(shí)，通過(guò)盡量最大化有環(huán)Tanner圖的最短環(huán)長(zhǎng)(圍長(zhǎng)，girth)來(lái)最大化迭代譯碼中不受環(huán)影響的迭代次數(shù)；另一方面，在中短長(zhǎng)LDPC碼進(jìn)行迭代譯碼時(shí)，最大化有環(huán)Tanner圖上 BP迭代譯碼過(guò)程中獨(dú)立消息的迭代次數(shù)。

3、r>　　首先，本文采用逐步最優(yōu)思想，將校驗(yàn)矩陣中的每個(gè)非零元素所在的短環(huán)數(shù)分布作為優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出了一種構(gòu)造大girth隨機(jī)LDPC碼的方法，在同等碼長(zhǎng)碼率條件下，與PEG(Progressive Edge Growth)算法構(gòu)造的碼相比，獲得了更好的性能。接著，基于Tanner圖中的環(huán)統(tǒng)計(jì)特性，將逐列優(yōu)化當(dāng)前列的短環(huán)數(shù)目分布與整體優(yōu)化所有列中每列的短環(huán)數(shù)組成的標(biāo)準(zhǔn)差分布相結(jié)合，構(gòu)造了一類具有良好圖特性的隨機(jī)LDPC碼，與同等碼長(zhǎng)碼率

4、的PEG碼相比，獲得了優(yōu)異的性能。
　　其次，研究了大girth準(zhǔn)循環(huán)(Quasi-Cyclic,QC)LDPC碼的一種構(gòu)造方法-環(huán)消除算法，仿真了環(huán)消除算法構(gòu)造的QC-LDPC碼的性能，仿真結(jié)果表明構(gòu)造的QC-LDPC碼存在不能消去的短環(huán)。基于上述結(jié)果，將基矩陣中的環(huán)擴(kuò)展約束條件推廣到了基矩陣中的閉合路徑擴(kuò)展約束條件，并在環(huán)消除算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，與環(huán)消除算法相比，構(gòu)造了一類具有更大girth的QC-LDPC碼，獲得了更好的性

5、能。
　　然后，本文針對(duì)有環(huán)Tanner圖上的調(diào)度譯碼算法，提出了改進(jìn)的BP譯碼算法，對(duì)調(diào)度算法停止更新的次佳消息進(jìn)行了優(yōu)化，給出了兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并利用優(yōu)化后的消息繼續(xù)輔助譯碼，獲得了比調(diào)度譯碼算法優(yōu)異的性能。
　　最后，我們將最小和譯碼算法與置信傳播譯碼算法進(jìn)行對(duì)比分析，針對(duì)最小和譯碼算法校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息可靠度過(guò)估計(jì)，提出了一種補(bǔ)償最小和譯碼校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息可靠度過(guò)估計(jì)的改進(jìn)最小和譯碼算法。仿真結(jié)果表明，在高信噪比區(qū)域，提出的