LDPC碼線性規(guī)劃譯碼算法研究.pdf

1、LDPC碼是一種性能非常接近shannon限的糾錯(cuò)碼。線性規(guī)劃(LP)譯碼作為最大似然(ML)譯碼的估計(jì)，具有最大似然特性。同原始迭代譯碼算法相比，LP譯碼算法更易于分析其性能。論文對(duì)LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼(LP)算法進(jìn)行深入研究，包括LDPC碼的原始LP譯碼模型的建立過(guò)程和改進(jìn)的LP譯碼算法。主要工作和創(chuàng)新如下:
　　 (1)介紹原始LP譯碼兩種模型的建立過(guò)程，通過(guò)對(duì)抽象可行多面體的描述，說(shuō)明了LP譯碼與分?jǐn)?shù)距離的關(guān)系，并總

2、結(jié)LP譯碼成功的條件，引出誤碼率公式。將LP譯碼同BP譯碼和MS譯碼進(jìn)行比較，給出了結(jié)論。
　　 (2)深入研究自適應(yīng)線性規(guī)劃(ALP)譯碼、收緊松弛線性規(guī)劃譯碼和基于分支界定原理的多級(jí)線性規(guī)劃(MLP)譯碼算法，給出三種改進(jìn)的LP譯碼算法的原理及實(shí)現(xiàn)步驟，并對(duì)譯碼性能進(jìn)行了仿真分析。針對(duì)收緊松弛譯碼，又研究?jī)煞N尋找冗余奇偶校驗(yàn)割的方法。
　　 (3)原始MLP譯碼在對(duì)具有分?jǐn)?shù)值的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選擇糾正時(shí)，具有隨機(jī)性，因此譯碼

3、效率不高。針對(duì)此，提出一種改進(jìn)的MLP譯碼算法，該算法基于一個(gè)有效集合生成準(zhǔn)則，確定當(dāng)前分?jǐn)?shù)解中具有最大平均不確定性的變量節(jié)點(diǎn)的集合為有效集合，并按照特定的賦值方式對(duì)有效集合進(jìn)行賦值形成有效約束。在對(duì)相同數(shù)目的分?jǐn)?shù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行糾正時(shí)，改進(jìn)的MLP譯碼算法比原始MLP譯碼算法具有更好的譯碼性能，提高了平均譯碼效率。
　　 (4)在改進(jìn)的MLP譯碼算法基礎(chǔ)上，引入自適應(yīng)譯碼思想，提出一種自適應(yīng)的MLP譯碼算法。同MLP譯碼相比，在相同譯

4、碼條件下，自適應(yīng)MLP譯碼算法能以較少的復(fù)雜度達(dá)到與之相同的譯碼性能，在譯碼復(fù)雜度和譯碼性能之間取更好的折衷。
　　 (5)通過(guò)引入輔助變量，將GF(2)上的校驗(yàn)方程轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)域上的約束條件，得到ML譯碼的等價(jià)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，再基于分離算法對(duì)整數(shù)規(guī)劃譯碼進(jìn)行線性規(guī)劃松弛，建立一種基于校驗(yàn)方程及分離算法的線性規(guī)劃譯碼模型。針對(duì)該模型，給出一個(gè)基于校驗(yàn)矩陣初等變換處理的有效割（奇偶校驗(yàn)割）構(gòu)造算法，可直接獲得當(dāng)前分?jǐn)?shù)解的有效割，提高了