Extremal problems on general Randic index.pdf

1、Randic指標(biāo)是一種十分重要的化學(xué)拓?fù)渲笜?biāo),它與有機(jī)物的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有著非常緊密的關(guān)系.它最初由美國著名化學(xué)家Milan Randic于1975提出,以后許多化學(xué)家和數(shù)學(xué)家都加入了對(duì)該指標(biāo)的研究行列,并得到了很多有價(jià)值的結(jié)果.由于化學(xué)家總想試圖探求物質(zhì)的分子機(jī)構(gòu)與Randic指標(biāo)值的關(guān)系,即什么樣的分子結(jié)構(gòu)有大的Randic指標(biāo)值,什么樣的分子結(jié)構(gòu)有小的Randic指標(biāo)值,以此來幫助他們建立資料庫便于合成新的物質(zhì),故極值問題成為Rand

2、ic指標(biāo)研究中的一個(gè)有趣和有應(yīng)用背景的研究分支,同時(shí)我們可以很容易看出它本身也是極值圖論的一個(gè)典型的應(yīng)用.在該文中將主要討論了兩類極值問題:對(duì)一般圖的廣義Randic指標(biāo)的極值問題和對(duì)于化學(xué)圖的Randic指標(biāo)R<,-1>的極值問題.另外我還給出了一個(gè)關(guān)于Randic指標(biāo)的猜想的部分證明,在該文的最后還指出了其它幾個(gè)研究者很感興趣的Randic指標(biāo)研究課題.該文在定理證明中運(yùn)用了多種不同的方法,如歸納法,基本不等式,代數(shù)變形,和經(jīng)典圖論