C-B樣條的C-C細分算法研究.pdf

1、細分曲面方法是近年來出現(xiàn)的一種新型的離散型造型技術方法,即為通過預先設定的細分規(guī)則運用到初始控制網格而產生曲線曲面的方法。細分曲面方法不僅具備B樣條曲面的仿射不變性和局部支撐性等優(yōu)點,還具有參數(shù)曲面所沒有的任意拓撲性的優(yōu)點。目前出現(xiàn)的細分模式種類很多,其中C-C細分模式是B樣條的推廣,C-C細分曲線易于與BURBS曲線相融合,能夠更好的與數(shù)控加工相結合。本文以C-B樣條為切入點,通過對C-B樣條曲線曲面的分析研究,并成功的將C-B樣條應

2、用到C-C細分曲線曲面上,得出了基于C-B樣條的C-C細分算法。同時在研究新算法的基礎上采用自適應細分方法,從應用角度對細分曲線曲面的造型技術進行研究,提高了細分曲線曲面的造型能力。本文主要研究內容如下:
　　 首先介紹細分曲面的現(xiàn)狀、基本原理、特點和分類,重點討論C-C細分模式、D-Sabin細分模式和Loop細分模式等的基本原理與算法。
　　 然后在研究C-曲線的基礎上,分析C-B樣條曲線曲面的特性,如利用C—B樣條

3、曲線精確表述圓弧和橢圓弧等等。并將此結果推廣到曲面上來,即用C-B樣條曲面構造常見的工程曲面。然后把C-B樣條的特性用于C-C細分曲面上,構造新的在奇異點處的細分算法,使得產生的細分曲面不僅能在C-B樣條范圍內可調,而且還可以在標準的C-C細分曲面和初始控制網格之間進行任意調整。
　　 最后考慮自適應細分方法對曲線曲面網格連續(xù)性的影響,對基于曲面片的自適應方法進行研究。根據定義的自適應細分準則,把不同的細分準則分別應用到C-C細