組合彈性結(jié)構(gòu)振動問題的有限元分析.pdf

1、組合彈性結(jié)構(gòu)通常由相同或不同維數(shù)的若干彈性子結(jié)構(gòu)(體，板，梁等)通過適當(dāng)耦合條件剛接而成，在工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。本文對組合彈性結(jié)構(gòu)進行了振動分析，提出了有限元解法，給出誤差估計并進行數(shù)值實驗。 ⑴對于由任意多個梁(桿)耦合而成的組合彈性梁結(jié)構(gòu)振動問題，給出了時間C0-連續(xù)有限元法并進行了誤差分析。在時間方向，采用C0-連續(xù)有限元法對廣義位移場進行離散，在空間方向，對桿件的縱向位移和轉(zhuǎn)角用線性協(xié)調(diào)元離散，對桿件的橫向位移用三次He

2、rmite元離散.獲得了能量模意義下的誤差估計。此外，在時間方向利用有限差分分析，研究了C0-連續(xù)有限元法的瞬態(tài)特性，并拓展到非線性動力學(xué)問題求解，獲得了很好的數(shù)值效果。 ⑵對于平面彈性振動問題，給出了時間C0-連續(xù)有限元法并進行了誤差分析。時間方向采用C0-連續(xù)有限元離散位移場，空間方向采用Pr-1(r≥2)協(xié)調(diào)元，獲得了能量模意義下的誤差估計。 ⑶對于彈性板-板結(jié)構(gòu)振動問題，給出了半離散和全離散有限元方法并進行了誤差

3、分析。對板件的縱向位移用線性協(xié)調(diào)元離散，對板件的橫向位移用Morley元離散，從而獲得求解當(dāng)前問題的一個半離散有限元方法。進一步通過采用中心差分格式離散時間方向的二階導(dǎo)數(shù)，建立了相應(yīng)的全離散有限元格式，并提供了計算格式中選擇初始函數(shù)的兩種方法，得到了能量模意義下的誤差估計。 ⑷對于彈性板-板結(jié)構(gòu)振動問題，給出了集中質(zhì)量有限元法并進行了誤差分析。對板件的縱向位移用線性協(xié)調(diào)元離散，對板件的橫向位移用Morley元離散，從而由集中質(zhì)量