薄板受迫振動問題的Trefftz有限元法.pdf

1、作為一種高效有力的計算工具，雜交Trefftz有限元法自30年前提出以來，已經(jīng)受到了愈來愈多的重視。該有限元模型的特點是在單元域內(nèi)和邊界上獨立地建立位移插值函數(shù)。在單元區(qū)域內(nèi)部，其插值函數(shù)應事先滿足的控制方程；而單元邊界上的插值函數(shù)滿足單元間的位移協(xié)調(diào)條件。最后用變分法或其他方法將這兩組獨立的位移函數(shù)聯(lián)系起來，最終形成力一位移關(guān)系的有限元列式。其求解的方程仍以節(jié)點位移作為未知量，而且單元公式中只含有邊界積分，這樣就可以構(gòu)造出任意多邊形甚

2、至曲邊單元。該單元可以看作是一種特殊的對稱形式的邊界型求解方法。因此，Trefftz有限元法具備了傳統(tǒng)邊界元法的優(yōu)點，而又避免了復雜奇異積分方程的計算。采用控制方程完備解系作為單元域內(nèi)插值函數(shù)與網(wǎng)線函數(shù)是HT有限元突出的特點。到目前為止，Trefftz有限元法已經(jīng)應用到諸多工程領(lǐng)域。然而，目前將雜交Trefftz有限元法應用于薄板強迫振動方面的研究還處于起步階段。 本文主要有兩部分內(nèi)容：對于Trefftz有限元方法本身的一些研究