基于Peridynamics理論數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)化研究.pdf

1、Peridynamics理論（近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)，PD理論）是近年來美國(guó)Silling教授提出的研究固體力學(xué)的一門分子動(dòng)理學(xué)理論，它基于非局部積分原理，避免了傳統(tǒng)力學(xué)方法在求解變形時(shí)微分的不連續(xù)和尖端奇異性，改用積分的方法來求解材料的破壞變形，在材料的可靠性研究方面具有一定優(yōu)勢(shì)。可以看出，數(shù)值方法在PD理論的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方面具有很重要的作用。然而以往的數(shù)值方法基于精度和效率的考慮具有一定局限性，本文著重對(duì)PD理論的數(shù)值方法做出優(yōu)化，并驗(yàn)證其可行性。

2、
　　本文首先對(duì)PD理論的基本理論做出簡(jiǎn)要介紹，引出PD理論在求解破壞變形時(shí)最重要的兩個(gè)方程，即本構(gòu)力方程和點(diǎn)對(duì)力方程。然后介紹了PD理論傳統(tǒng)的數(shù)值方法以及其優(yōu)缺陷，并引出本文優(yōu)化所得出的方法，即固定高斯點(diǎn)方法，并通過幾個(gè)計(jì)算實(shí)例來分析驗(yàn)證了他在精度和效率方面的改進(jìn)。
　　然后本文闡述了PD理論模型的離散，即把所研究的模型均勻離散成若干等大的立方體晶格，通過C語(yǔ)言編程計(jì)算找到他們的固定高斯點(diǎn)，并積分他們之間的相互作用力，求解