量子相干現(xiàn)象的直觀描述.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，人們對事物的認識不斷深入，介觀領(lǐng)域成為研究的新熱點。近幾十年來，不斷有新的現(xiàn)象在介觀體系中被發(fā)現(xiàn)，在這些新奇的物理現(xiàn)象中，量子相干效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位。如何去揭示量子相干的過程成為人們所普遍關(guān)心的問題。本文通過應(yīng)用幾種不同的方法，研究了介觀體系中一些常見的量子相干現(xiàn)象，如量子點共振透射，量子重現(xiàn)現(xiàn)象，塔爾博特（Talbot）效應(yīng)等，直觀地描述了這些現(xiàn)象中的量子相干過程，大大加深了對相干機制的認識。
　　 全文共由如

2、下四個章節(jié)組成：
　　 第一章我們回顧了量子相干效應(yīng)在介觀體系中起主導(dǎo)作用的原因，并介紹了一些著名的量子相干現(xiàn)象。量子相干效應(yīng)是一個復(fù)雜的物理過程，對這類問題的求解往往需要借助數(shù)值模擬的手段。我們介紹了一些常用的數(shù)值模擬方法，包括含時有限差分法、劈裂算符法、不含時散射矩陣法等。同時為了分析問題的需要，我們介紹了半經(jīng)典理論和玻姆理論，他們都能為揭示量子相干過程提供直觀的物理解釋。
　　 第二章我們研究了開口橢圓量子點的傳輸

3、特性，并討論了有限長導(dǎo)線對量子點電導(dǎo)曲線的影響。應(yīng)用散射矩陣法我們計算了開口量子點的電導(dǎo)曲線和傳輸波函數(shù)，通過電導(dǎo)曲線與橢圓量子點本征能級的比較以及傳輸波函數(shù)與量子點本征態(tài)的比較，我們發(fā)現(xiàn)電導(dǎo)共振曲線與橢圓量子點的本征態(tài)存在一一對應(yīng)關(guān)系。由于橢圓量子點本征態(tài)的特征，使得沿橢圓長軸方向布置的導(dǎo)線對本征態(tài)的影響很小，每個束縛態(tài)都得以穩(wěn)定地駐留于量子點中并反映在電導(dǎo)曲線上。
　　 同時由于模式耦合的作用，使不同入射模式的電子波對本征態(tài)

4、的激發(fā)具有選擇性，奇（偶）對稱的入射模式只能激發(fā)奇（偶）對稱的本征態(tài)。通過比較有限長導(dǎo)線器件與無限長導(dǎo)線器件的電導(dǎo)曲線，我們發(fā)現(xiàn)有限長導(dǎo)線主要引入兩種效應(yīng)：加入導(dǎo)線中衰減模式對電導(dǎo)的貢獻和在電導(dǎo)曲線平臺上附加振蕩結(jié)構(gòu)。
　　 第三章我們首次應(yīng)用了半經(jīng)典方法研究量子重現(xiàn)現(xiàn)象。我們研究了局域線性的一維無限深方勢阱體系以及非線性的一維Morse勢體系。發(fā)現(xiàn)量子重現(xiàn)現(xiàn)象在局域線性的一維無限深方勢阱中存在半經(jīng)典解析解，而且波包的重現(xiàn)只包含

5、與兩壁碰撞偶數(shù)次的經(jīng)典軌跡的貢獻。在Morse勢中應(yīng)用半經(jīng)典方法得到準(zhǔn)確的量子重現(xiàn)結(jié)果，這表明半經(jīng)典方法是能夠正確描述非線性系統(tǒng)中的長時間量子相干行為的。通過分析經(jīng)典軌跡在相空間的分布及其相位的變化，我們發(fā)現(xiàn)波包的重現(xiàn)是由于具有不同狀態(tài)的經(jīng)典軌跡在經(jīng)過長時間的演化后重歸有序排布的結(jié)果。
　　 第四章我們應(yīng)用含時方法研究了相位調(diào)制對塔爾博特（Talbot）效應(yīng)的影響，并且結(jié)合玻姆軌跡方法分析了電子波的相干過程。我們發(fā)現(xiàn)只對單個狹縫

6、作相位調(diào)制也會影響整個Talbot像的分布，而且單縫調(diào)制不改變Talbot像的空間位置，只改變其強度分布。對光柵相位作周期調(diào)制則起到類似于將光柵周期倍增的作用。應(yīng)用高斯型勢阱模擬STM針尖勢場或2DEG中施主雜質(zhì)勢場的作用，發(fā)現(xiàn)高斯勢阱可以會聚電子波。通過計算對應(yīng)玻姆軌跡的演化，我們得到了與Talbot效應(yīng)經(jīng)典描述不同的解釋。經(jīng)典理論認為每個位置的Talbot像都源于所有狹縫中出射波的貢獻，而玻姆軌跡卻顯示Talbot像只與近鄰狹縫中的