基于偏微分方程的圖像修復(fù)應(yīng)用.pdf

1、數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)是指針對(duì)數(shù)字圖像中遺失或者損壞的部分，利用未被損壞的圖像信息，按照一定的規(guī)則填補(bǔ)，以使得修復(fù)后的圖像接近或達(dá)到原圖的視覺效果。圖像修復(fù)技術(shù)起源于藝術(shù)品修復(fù)，用于恢復(fù)受到損壞的繪畫作品。隨著近年來數(shù)字媒體的普及，數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)也獲得了多樣化的應(yīng)用，除了用于修復(fù)損壞的圖像之外，還被應(yīng)用于目標(biāo)移除、超分辨率分析、圖像壓縮、視頻錯(cuò)誤隱藏等問題中。 目前圖像修復(fù)大致可以分為兩類：基于偏微分方程(PDE)的修復(fù)模型和基于紋

2、理合成的修復(fù)模型。 基于偏微分方程的修復(fù)模型就是將圖像修復(fù)過程轉(zhuǎn)化為一系列的偏微分方程或能量泛函模型，從而通過數(shù)值迭代和智能優(yōu)化的方法來處理圖像。該算法可以使待修復(fù)區(qū)域周圍的有用信息沿著等照度線自動(dòng)向內(nèi)擴(kuò)散修復(fù)圖像，在保持圖像邊緣的基礎(chǔ)上同時(shí)平滑了噪聲。本文主要研究了偏微分方程修復(fù)模型中的幾種模型：BSCB模型，曲率驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散(CDD)模型，整體變分法(TV)修復(fù)，彈性(Elastic)修復(fù)和Mumford-Shah模型修復(fù)，對(duì)一

3、些模型開展數(shù)值實(shí)驗(yàn)，并作了簡(jiǎn)要的分析。 基于偏微分方程的修復(fù)模型對(duì)于小塊的破損具有良好的修復(fù)效果，但是對(duì)于大塊的紋理圖像中的破損修復(fù)效果不好，而采用基于紋理合成的修復(fù)方法能得到很好的修復(fù)效果，本文同時(shí)也簡(jiǎn)單介紹了三種基于紋理合成修復(fù)的模型方法。 最后，我們提出了一種基于TV-Stokes方程的修復(fù)方法。該方法分兩個(gè)步驟。第一步，我們嘗試把等照度線方向傳播到待修復(fù)區(qū)域；第二步，我們用一個(gè)結(jié)合了零散度條件的能量最小化模型來建