強(qiáng)橫向變速介質(zhì)中的疊前深度偏移算法研究.pdf

1、九十年代以來，地震勘探逐漸向中深層和復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域的精細(xì)勘探發(fā)展。在這種形勢(shì)下，作為一種重要的地震數(shù)據(jù)處理和解釋手段，地震偏移迫切需要新的發(fā)展以解決復(fù)雜地質(zhì)體成像問題。實(shí)踐證明常規(guī)的疊后時(shí)間偏移在復(fù)雜介質(zhì)下，很難取得好的成像效果。于是，人們提出使用疊前深度偏移。 常規(guī)的疊前深度偏移算法可以分為兩類：一類是基于射線追蹤的Kirchhoff積分算法，另一類是基于波場(chǎng)延拓的波動(dòng)方程解法(如有限差分偏移、相移偏移和廣義屏偏移等)。由于Ki

2、rchhoff積分偏移計(jì)算效率非常高，它在石油工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，利用程函方程求解初至旅行時(shí)的Kirchhoff積分偏移在成像效果上不如一些波動(dòng)方程偏移方法。這主要是因?yàn)橥ㄟ^焦散區(qū)的射線由于存在多路徑而產(chǎn)生的后至波可能攜帶重要的能量，這部分信息對(duì)深度成像而言是不應(yīng)當(dāng)忽略的。盡管基于完全Green函數(shù)射線理論(例如在計(jì)算中考慮多至走時(shí)及相應(yīng)的振幅)的Kirchhoff偏移的成像質(zhì)量有所提高。但不幸的是，這類算法非常復(fù)雜，計(jì)算代

3、價(jià)特別大，且對(duì)焦散區(qū)并非完全有效。 基于波動(dòng)方程的遞歸偏移方法對(duì)Kirchhoff積分偏移有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。首先，它們是從全方程導(dǎo)出的，不是基于高頻近似的漸進(jìn)解。因此，波動(dòng)方程偏移方法潛在地比較精確、穩(wěn)健。其次，當(dāng)向下延拓方法可用于波場(chǎng)延拓而又不增加計(jì)算維數(shù)時(shí)(例如零偏移距數(shù)據(jù))，這類方法比Kirchhoff積分法的效率還高。 波場(chǎng)延拓算子是遞歸偏移方法的關(guān)鍵，它們一般是從單程波方程推導(dǎo)出來的。通常大家較為關(guān)心的單程波

4、方程偏移的典型算法是有限差分方法和付立葉方法。前者容易處理速度的橫向變化，但其缺點(diǎn)在于存在頻散和成像傾角限制。后者不存在頻散且對(duì)水平層狀介質(zhì)能精確成像，不過，它只適用于水平層狀地層。 本文采用共軛梯度法優(yōu)化傍軸近似方程的系數(shù)，提出了一種頻率空間域的有限差分波場(chǎng)延拓方法，并在反射系數(shù)估算意義下，推導(dǎo)出了疊前深度偏移的成像公式。并且發(fā)現(xiàn)，當(dāng)深度偏移算子中的折射項(xiàng)方程采用時(shí)移處理，并且和成像計(jì)算中關(guān)于坐標(biāo)變換復(fù)原的時(shí)移處理合并在一起時(shí)

5、，計(jì)算可大大簡(jiǎn)化。 為了利用付立葉方法的優(yōu)勢(shì)，許多地球物理學(xué)家提出在雙域(即頻率波數(shù)域和頻率空間域)進(jìn)行地震波成像處理，先后提出了分步付立葉偏移、付立葉有限差分偏移等算法。論文詳細(xì)介紹了這兩種偏移算法的基本原理，分析了波場(chǎng)延拓算子的相對(duì)誤差，而且還對(duì)付立葉有限差分偏移算子提出了優(yōu)化改進(jìn)的的思路。 波的傳播和成像問題是有著密切聯(lián)系的。De Hoop(1988)等人為了研究波在隨機(jī)介質(zhì)中的傳播問題，基于波的散射理論提出了早期

6、的屏方法。Wu RS．&Huang L．J．等在近十年來發(fā)展了廣義屏方法，并且用于疊前深度偏移成像。論文對(duì)比了各種廣義屏方法，而且對(duì)它們之間的相互關(guān)系和穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。 本文在Kirchhoff—Helmholtz積分意義下，從方法原理上把上文提到的幾種遞歸偏移方法統(tǒng)一起來，并闡述了它們之間的相互聯(lián)系。借助于脈沖響應(yīng)和復(fù)雜模型偏移的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，文中進(jìn)一步對(duì)比了頻率空間域有限差分法、付立葉有限差分法、分步傅立葉(相屏)法和廣義