基于倒立擺系統(tǒng)LQR最優(yōu)控制研究.pdf

1、倒立擺是一個典型的快速、多變量、非線性、強耦合的自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，是自動控制理論中的典型實驗設備，也是教學和科研中不可多得的物理模型.它能反應出控制領域當中的諸多重要的問題，如穩(wěn)定性問題、非線性問題、魯棒性問題、跟蹤性問題等.線性二次調(diào)節(jié)器(LQR)問題在現(xiàn)代控制理論中占有非常重要的地位，受到了國內(nèi)外控制學界的普遍重視，它在倒立擺系統(tǒng)的控制設計中應用廣泛．
　　本論文首先重點介紹了選題的背景和研究意義，對國內(nèi)外研究的歷史和現(xiàn)狀及倒立

2、擺系統(tǒng)的控制算法進行了綜述，對本文需要用到了Lagrange方程和LQR最優(yōu)控制器的特點和原理進行了介紹．
　　其次，介紹了一級倒立擺系統(tǒng)的知識，應用Lagrange方程建立一級倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程．在狀態(tài)方程和輸出方程的基礎上，代入實測數(shù)據(jù)，對一級倒立擺系統(tǒng)的能控性和能觀性進行了分析，設計了LQR最優(yōu)控制器，仿真結果說明設計的控制器是成功的．
　　同時，將一級倒立擺進行升級到二級倒立擺，應用Lagrange方程建

3、立二級倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程.在實測數(shù)據(jù)的基礎上，對二級倒立擺系統(tǒng)的能控性和能觀性進行了分析．基于前人的研究，提出了LQR最優(yōu)控制器中權矩陣Q和R的選取方法．根據(jù)選取方法，設計了LQR最優(yōu)控制器，仿真結果說明選取權矩陣方法的合理性及控制器的設計是成功的．
　　最后，將倒立擺系統(tǒng)升級到三級倒立擺，應用Lagrange方程建立三級倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程．在狀態(tài)方程和輸出方程的基礎上，代入實測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)的能控性和能觀性