亞純函數的惟一性與正規(guī)族.pdf

1、自1925年，R．Nevanlinna建立了亞純函數理論又叫值分布理論，直到現在仍然是復分析中一重要分支．我國數學界在值分布理論的研究中，熊慶來，李國平，莊圻泰，楊樂，張廣厚等數學工作者作出了許多有獨創(chuàng)見解的成果．近年來，許多數學工作者又從分擔值的角度去研究亞純函數惟—性與正規(guī)族問題，開辟了值分布論研究的新領域，得到了不少漂亮的結果．在此基礎上，本文研究了亞純函數的惟—性及亞純函數正規(guī)族同題．全文共分如下五個部分： 第一部分緒論

2、．我們介紹Nevanlinna理論與亞純函數惟—性理論有關的符號，基本概念和定理，以及亞純函數惟—性理論中的幾個結果；并且給出正規(guī)族的有關概念及其重要結果． 在第二部分中，我們主要討論一類亞純函數微分多項式具有分擔小函數的惟一性問題，推廣了林偉川和儀洪勛，熊維玲和Seiki Mori等人的結果． 在第三部分中，我們主要討論了另一類亞純函數微分多項式具有重數分擔值的惟—性問題，推廣了熊維玲，林偉川等人的結果． 在第

3、四，五部分中，我們主要研究亞純函數族的正規(guī)性同題．首先，我們研究了微分單項式具有一個分擔值的亞純函數族．其次，我們研究亞純函數與其導函數分擔集合的正規(guī)性，結果推廣了著名的W．Schwick定理．最后，解決了2007年顧永興，龐學誠和方明亮在文獻［23］中提出的問題． 自1925年，R.Nevanlinna建立了亞純函數理論又叫值分布理論，直到現在仍然是復分析中一重要分支．我國數學界在值分布理論的研究中，熊慶來，李國平，莊圻泰，楊