亞純函數(shù)唯一性及正規(guī)族.pdf

1、Nevanlinna理論(參見(jiàn)[1],[2],[3])作為上個(gè)世紀(jì)的最輝煌的數(shù)學(xué)理論之一在數(shù)學(xué)理論界有重要的地位.同時(shí)作為函數(shù)論的重要分支，也繼承了重要的應(yīng)用價(jià)值。Nevanlinna理論提供的亞純函數(shù)的特征函數(shù)是值分布論的基礎(chǔ)，克服了整函數(shù)的模函數(shù)沒(méi)法滿足亞純函數(shù)值分布研究的需要的困難，敲開(kāi)了對(duì)亞純函數(shù)模分布的大門，也為亞純函數(shù)幅角分布的研究提供了借鑒。Nevanlinna理論和其他理論廣泛的相互滲透促進(jìn)了自身和相關(guān)理論的迅速發(fā)展。值

2、分布論為復(fù)微分方程的研究提供了重要方法，為多維復(fù)歐氏空間上，p-adic域上以及一般的復(fù)流形上的值分布理論提供了模板。 亞純函數(shù)唯一性理論起源于Nevanlinna五值定理和值定理。一方面是Nevanlinna理論的重要發(fā)展，另一方面其核心問(wèn)題的內(nèi)在價(jià)值吸引著越來(lái)越多的研究者.在近年來(lái)的研究中，唯一性理論不斷深入，在五值定理，四值定理，三值定理以及更少的共享公共值條件下的唯一性問(wèn)題的中的經(jīng)典問(wèn)題基本都已經(jīng)得到了完整的解答，同時(shí)出

3、現(xiàn)了討論權(quán)重條件下的公共值問(wèn)題，共享小函數(shù)的問(wèn)題，以及共享集合的問(wèn)題，使得人們對(duì)用共享值條件確定亞純函數(shù)或整函數(shù)的問(wèn)題更加清楚，對(duì)亞純函數(shù)，整函數(shù)的值分布特性的了解也更加深入。 本文主要討論了亞純函數(shù)分擔(dān)公共值和公共值集合的唯一性問(wèn)題及一個(gè)正規(guī)族問(wèn)題.本文由三章組成，主要內(nèi)容如下： 第一章概述了Nevanlinna基本理論，給出了一些預(yù)備知識(shí)，其中主要包括了第一，二基本理論以及本文研究的問(wèn)題的最新進(jìn)展。 第二章主