與分擔(dān)值有關(guān)的亞純函數(shù)的唯一性和正規(guī)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了亞純函數(shù)權(quán)分擔(dān)一個值的唯一性和分擔(dān)函數(shù)的正規(guī)性.全文共分四章,主要內(nèi)容如下:
　　 第一章概述了R.Newnhnna基本理論和正規(guī)族理論的基本知識.
　　 第二章主要研究了微分多項式權(quán)分擔(dān)-個值的亞純函數(shù)唯-性,改進了李效敏的一個結(jié)果,得到如下定理:
　　 定理1設(shè)f是一個非常數(shù)的亞純函數(shù),k為正整數(shù),n是一個正整數(shù)且滿足2n＞2k+5+√6k2+22k+35,若fn和fn-1f(k)分擔(dān)(1,1)

2、,則f=f(k).
　　 第三章主要研究了亞純函數(shù)分擔(dān)函數(shù)的正規(guī)性,推廣了陳俊凡的結(jié)果,得到如下結(jié)論:
　　 定理2設(shè)f為區(qū)域D內(nèi)的一族亞純函數(shù),k為一正整數(shù),a(z)和b(z)為兩個全純函數(shù)且在D內(nèi)滿足a(z)≠b(z),a(z)≠b(k)(z)和a(z)≠a'(z),若對每個f∈F,f(z)的零點至少為k重,f(z)和f(k)(z)分擔(dān)a(z),并且當(dāng)f(z)=b(z)時,f(k)(z)=b(z),則F在D內(nèi)正規(guī).<

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