與分擔(dān)值有關(guān)的亞純函數(shù)的唯一性.pdf

1、所謂亞純函數(shù)的唯一性理論主要討論在什么情況下只存在一個(gè)函數(shù)滿足給定的條件．我們知道確定一個(gè)超越亞純函數(shù)和確定一個(gè)多項(xiàng)式所需要的條件是完全不同的。因此，亞純函數(shù)唯一性理論的研究也變得十分重要、復(fù)雜和十分有趣了。這里需要指出的是；涉及公共值的亞純函數(shù)的唯一性理論研究起源于R．Nevanlinna中的一些研究工作，他的這些極具開(kāi)創(chuàng)性的研究工作為唯一性理論的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。很早，他本人證明的5IM公共值定理和4CM公共值定理等都是這一領(lǐng)域

2、的經(jīng)典結(jié)果。近幾十年來(lái)，它備受關(guān)注，已經(jīng)成為國(guó)際上比較活躍的研究課題。對(duì)于這一全新的研究課題，芬蘭數(shù)學(xué)家R．Nevanlinna于二十世紀(jì)二十年代所創(chuàng)立的Nevanlinna值分布理論自然成了主要的研究工具。我國(guó)的數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)，楊樂(lè)，儀洪勛，扈培礎(chǔ)，楊連中，張慶彩等在這方面取得了一些內(nèi)容深刻的結(jié)果；國(guó)外的數(shù)學(xué)家F．Gross，w．Hayman，H．Ueda，A．Banerjee，I．Lahjri，E．Mues，R．Bruck，A．Sar

3、kar，G．Gundersen等也在唯—性理論研究方面做出了非常出色的研究成果。 本文對(duì)與分擔(dān)值有關(guān)的亞純函數(shù)唯—性問(wèn)題所做的一些研究，得到了一些結(jié)果，全文共分三章，主要內(nèi)容如下：第一章概述了本文的研究背景，Nevanlinna基本理論中的常用記號(hào)，并敘述了亞純函數(shù)唯—性理論中的一些基本概念和結(jié)果；第二章主要研究了有窮非整數(shù)級(jí)（下級(jí)）亞純函數(shù)的唯一性問(wèn)題，推廣并改進(jìn)了儀洪勛、林偉川、呂巍然等人的結(jié)果；第三章主要研究了亞純函數(shù)與其