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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要應(yīng)用變分積分法來(lái)研究伸展懸臂梁的變分原理。變分積分法也簡(jiǎn)稱為變積法。變積法一般步驟就是按照廣義力與廣義位移的關(guān)系,在動(dòng)力學(xué)方程組兩端乘上相應(yīng)的虛量,然后代數(shù)相加并積分,就可以得到相應(yīng)的各類變分原理和廣義變分原理。它使局部分析法與整體分析法有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。 本文采用歐拉坐標(biāo)系來(lái)描述伸展懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為,首先建立在小變形情形下的Euler-Bernoulli懸臂梁及Timoshenko懸臂梁的動(dòng)力學(xué)基本方程,然后根據(jù)變積
2、法可以得到這兩種懸臂梁模型動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的各類變分原理及廣變分原理,具體內(nèi)容如下所示: 首先,在小變形的情形下推導(dǎo)了歐拉坐標(biāo)系下的Euler-Bemoulli懸臂梁及時(shí)不變Timoshenko懸臂梁動(dòng)力學(xué)基本方程,再應(yīng)用變積法就可以得到這兩種懸臂梁的各類變分原理及廣義變分原理; 其次,在小變形情形下,考慮懸臂梁的伸展運(yùn)動(dòng)與其橫向振動(dòng)之間的耦合作用,推導(dǎo)了伸展Euler-Bemoulli懸臂梁及伸展Timoshenko懸臂梁的
3、動(dòng)力學(xué)基本方程組,接著應(yīng)用變積法就可以得到這兩種伸展懸臂梁動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的各類變分原理及廣義變分原理; 再次,在小變形情形下,考慮懸臂梁的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與其橫向振動(dòng)之間的耦合作用,推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)Euler-Bemoulli懸臂梁及旋轉(zhuǎn)Timoshenko懸臂梁的動(dòng)力學(xué)基本方程組,接著應(yīng)用變積法就可以得到這兩種旋轉(zhuǎn)懸臂梁動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的各類變分原理及廣義變分原理; 然后,在小變形情形下,考慮懸臂梁的伸展和旋轉(zhuǎn)共同作用時(shí)對(duì)其橫向振動(dòng)之間的耦合
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