關(guān)于Shewhart X控制圖和Synthetic控制圖的研究和改進(jìn).pdf

1、Y80t5j8巍蕊炙淫博士研究生畢業(yè)(學(xué)位)論文作者i吳純杰年級(jí)：二零零二級(jí)專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文題目關(guān)于ShewhanX控制圖和Svnthetlc控制圖的研究和改進(jìn)導(dǎo)師王兆軍教授完成日期：二零零五年四月南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系未麓麓擎aⅡ摘要本文首先研究了幾種標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法對(duì)shewllart控制圖的影響，并從穩(wěn)健性角度研究了這幾種估計(jì)方法的好壞；其次提出了基于wilc0。(on符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量的sⅢhetic控

2、制圖。并研究其穩(wěn)健性；最后從穩(wěn)健性角度出發(fā)，提出了基于Co功j8b一飚her展開的s皿h酏ic控制圖本文多數(shù)結(jié)果均是通過IMSL庫由模擬計(jì)算進(jìn)行的本文的結(jié)構(gòu)如下：在第一章，我們簡要回顧質(zhì)量控制圖的發(fā)展歷史，并對(duì)shewhart控制圖和質(zhì)量控制中的一些常用名詞和概念給出簡短的介紹本章最后一節(jié)是本論文l攙具體安排在第二章，我們討論了幾種標(biāo)準(zhǔn)羞的估計(jì)方法對(duì)Shewhartx控制圖的影響對(duì)于過程標(biāo)準(zhǔn)差叮，常用估計(jì)有四種t平均極差，平均樣本標(biāo)準(zhǔn)差

3、，局部樣本標(biāo)準(zhǔn)差和平均絕對(duì)偏差在本章我們提出了三種新的基于中位致的估計(jì)，并通過模擬計(jì)算，討論了它們對(duì)SheWh8nx控制圖受控和失控下的平均運(yùn)行長度(Av哪‘geRlmLength簡記為ARL)的影響，也從穩(wěn)健性角度討論了它們對(duì)Shewhartx控制圖的影響在第三章，我們從運(yùn)行長度的分布角度對(duì)上述七種參數(shù)估計(jì)方法做了比較研究，模擬結(jié)果顯示中位數(shù)估計(jì)方法較其余四種具有較好的穩(wěn)健性在第四章，我們討論了synthetic控制圖的穩(wěn)健性首先提出

4、了基于符號(hào)統(tǒng)計(jì)量的非參Synthetic控制圖，討論了其在對(duì)稱分布和非對(duì)稱分布下所表現(xiàn)出的特性，并且與前面提到的參數(shù)控制圖進(jìn)行相應(yīng)的比較比較結(jié)果顯示，基于wn㈣符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量的s皿h吐ic控制圖在對(duì)稱類型分布下具有較好的穩(wěn)健性在第五章中，我們研究的是正態(tài)總體下基于R統(tǒng)計(jì)量的synthetic控制圖的設(shè)計(jì)和應(yīng)用此控制圖是用來檢測(cè)過程方差是否發(fā)生漂移的，我們首先給出了受控狀態(tài)下的此綜合控制圈的參數(shù)設(shè)計(jì)，其次討論了不同漂移下的此控利圖的最優(yōu)參數(shù)

5、的選取同題模擬結(jié)果顯示當(dāng)樣本容量至少為5的時(shí)候，這種R統(tǒng)計(jì)量下的綜合控制圖有效在第六章，我們提出了基于Comish—Fisher展開的synthetic控制圖首先，我們利用comishF曲er展開得到了Shewha玳控制圖的基于歷史數(shù)據(jù)或已經(jīng)參數(shù)的控制限，之后結(jié)合Syr蛐。etic控制圖的思想，把二者結(jié)合在一起。得到了這種非常穩(wěn)健的控制圖通過模擬計(jì)算。我們得到在某些對(duì)稱、厚尾、輕尾或偏斜等分布下此控樹圖的受控和失控的平均運(yùn)行長度，模擬結(jié)