原子核庫侖能.pdf

1、基于Skyrme能量密度泛函結合拓展的Thomas-Fermi.丘似，通過約束的密度變分方法搜索原子核體系的能量最小值，我們得到原子核的基態(tài)核密度分布?；诘玫降馁|(zhì)子密度分布，求解泊松方程得到體系的庫侖勢，再對庫侖勢進行積分得到原子核庫的侖能。對任意形式的質(zhì)子密度分布情況，該方法只需對庫侖勢進行數(shù)值積分得到庫侖能，比傳統(tǒng)的由庫侖能定義出發(fā)作六重積分計算庫侖能的方法省時，方便。以銳邊界均勻分布球形核和質(zhì)子密度為高斯分布的球形核為例，用已知

2、的庫侖能解析表達式為參考，首先對該數(shù)值積分方法的可靠性作了檢驗。結果表明，兩種方法算得的庫侖能非常接近，相對偏差為10-4~10-5左右。利用相同的數(shù)值積分方法，我們研究了質(zhì)子密度為球形Woods-Saxon分布下，質(zhì)量數(shù)Λ=16~300。系列原子核在彌散參數(shù)α=0.2~1.2fm范圍內(nèi)的庫侖能。通過多項式擬合，得到一個考慮彌散修正的球形核庫侖能的解析表達式。經(jīng)過相對偏差分析，對于人部分核，該解析表達式計算的庫侖能與數(shù)值積分方法計算的庫

3、侖能的相對偏差小于0.05%。在球形核計算結果的基礎上，以相同的方法，我們還研究了質(zhì)子密度為軸對稱變形Woods-Saxon分布下，質(zhì)量數(shù)A=16~300一系列原子核在彌散α=0.2~0.6fm、形變參量β2=-0.5~0.5范圍內(nèi)的庫侖能。再次通過多項式擬合，得到同時考慮表面彌散和原子核形變修正的庫侖能解析表達式。經(jīng)過相對偏差分析，對于大部分核，該解析表達式與數(shù)值積分方法算得的庫侖能的相對偏差小于0.1%，而對于中等質(zhì)量核以及重核(α