高角分辨率成像中方向概率密度函數的估計.pdf

1、在生物組織中，水分子的運動受周圍組織結構的影響。水分子運動的軌跡反應了周圍組織的微觀結構。擴散磁共振成像(dMRI，diffusion magnetic resonanceimaging)是唯一的一種無創(chuàng)的，可以活體檢測生物組織內水分子擴散信息的技術。通過測量水分子的擴散，dMRI可以提供生物組織的微觀結構信息。
　　擴散張量成像(DTI，diffusion tensor imaging)是最常用的一種探測大腦白質纖維結構的dMR

2、I技術，但是DTI模型受Gaussian假設的限制，在每個體素內只能給出一根纖維方向的信息，不能解決多纖維交叉等問題。為給出復雜的大腦白質結構信息，如解決纖維交叉等問題，高角度分辨率擴散成像(HARDI，high angularresolution diffusion imaging)技術被提出來。本論文中高角度分辨率擴散成像簡稱為高角分辨率成像。HARDI的采樣分布在一個球殼或多個球殼上，由此被分為兩類:單球殼HARDI(sHARDI

3、，single-shell HARDI)和多球殼HARDI(mHARDI，multi-shellHARDI)。
　　本論文著重考慮sHARDI技術，主要貢獻有:
　　1.給出一種sHARDI中不基于信號具體模型的估計方向概率密度函數(OPDF,orientation probabiltiy density function)的方法。Q-Ball成像(QBI，Q-Ball imaging)是一種基于Funk-Radon變換（F

4、RT，F(xiàn)unk-Radon transform）的可估計方向分布函數(ODF，orientation distribution function)的被廣泛應用的sHARDI技術。QBI不需要采樣球殼外的HARDI信號的假設。然而QBI中估計的ODF不是一個真正的概率密度函數，OPDF確是真正的概率密度函數，具有正確的概率解釋。論文中我們給出的這個sHARDI模型也是基于FRT的，但是可以解析估計OPDF。換句話說，這個模型可以看做一個可

5、估計OPDF的QBI的一種變形。
　　2.給出sHARDI中估計OPDF的iOPDT模型（改進的OPDT模型）。OPDT是由Tristán-Vega等給出的一種基于FRT的估計OPDF的模型，它存在由FRT引入的誤差。Aganj等證明了OPDF的徑向部分等于一個常數，它是與信號無關的?；谶@種考慮，我們給出了一種改進的OPDT模型(iOPDT)，且有閉形式解。它通過將OPDT中的徑向部分替換為其在球面上的平均值來降低FRT誤差。i

6、OPDT是一種基于FRT的單球殼HARDI模型，與OPDT比較，它提高了角分辨率，且?guī)缀醣３至烁叩慕嵌葴蚀_性，抗噪性和計算效率。在仿真數據和真實數據上的結果均證實了它的有效性。
　　3.利用壓縮傳感的知識，在iOPDT模型中用球脊波(SR，spherical ridgelet)函數解析地估計OPDF。SR已經被證明可以稀疏表示HARDI信號，雖然在HARDI中一般用球調和(SH，spherical harmonic)函數，但是SH