概率密度函數(shù)形狀控制問題研究.pdf

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2、的狀態(tài)、輸出和控制量都是隨機(jī)過程，關(guān)于隨機(jī)系統(tǒng)的控制，目前常用的方法有高斯二次型控制，最小方差控制等，而這些方法常常以考慮閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和關(guān)于某個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)為出發(fā)點(diǎn)。然而，由于控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)僅僅是取隨機(jī)值性能指標(biāo)的均值，這極大的限制了控制器的性能。與這些方法不同，本文提出了控制器設(shè)計(jì)的另類觀點(diǎn)，即用動(dòng)態(tài)過程性能指標(biāo)或過程狀態(tài)的概率密度函數(shù)為設(shè)計(jì)指標(biāo)，代替了傳統(tǒng)方法中的均值。本文主要研究隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在外部噪聲的激勵(lì)下其響應(yīng)的概率密

3、度函數(shù)形狀的跟蹤控制。(1)對于一般的隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)期望的概率密度函數(shù)為一，二階可導(dǎo)時(shí)，利用FPK方程研究了其響應(yīng)的概率密度函數(shù)形狀的跟蹤控制。然后通過仿真，驗(yàn)證了此算法的有效性。(2)對于一般的弱非線性隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)，提出了應(yīng)用概率空間上的等價(jià)線性化方法使其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的線性系統(tǒng)，然后通過循環(huán)迭代的方法得到了系統(tǒng)所需的控制器。通過仿真驗(yàn)證了此算法的有效性。(3)對于任意隨機(jī)變量，由于其概率密度函數(shù)和其各階矩有必然的聯(lián)系。因此，通過研

4、究系統(tǒng)響應(yīng)的各階矩，提出了基于統(tǒng)計(jì)矩的隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)概率密度函數(shù)形狀的控制。通過仿真比較，驗(yàn)證了該算法的有效性。(4)通過考慮概率密度函數(shù)和特征函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究了基于傅里葉變換方法的隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)概率密度函數(shù)形狀的控制，通過仿真驗(yàn)證了利用此方法找的控制器能很快使系統(tǒng)響應(yīng)的概率分布趨于期望的概率分布。關(guān)鍵詞：隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；概率密度函數(shù)；FPK方程；特征函數(shù)刪4、／I卜舢0壘一互舢同弘一^I‘舢8鋤Ⅶ一、黿舢2，F(xiàn)一C＼舢1付娜