基于背包公鑰密碼系統(tǒng)的幾種概率加密算法.pdf

1、背包問(wèn)題是著名的NP完全問(wèn)題，雖然被Shamir和Lagarias-Odlyzko及Brickell破譯了，但是背包問(wèn)題具有加解密速度快，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。而概率加密是具有隨機(jī)性的特點(diǎn)。由于這兩種加密體制各有優(yōu)點(diǎn)，因此本文基于背包問(wèn)題和加入隨機(jī)向量研究了MH背包加密體制和MC背包加密體制的改進(jìn)方案。 本文第一部分(前三章)介紹了密碼學(xué)領(lǐng)域的基本概念及發(fā)展的三個(gè)階段，根據(jù)本文的三種加密算法涉及的定理和推論，詳細(xì)的給出了背包密碼學(xué)和概

2、率密碼學(xué)相關(guān)的理論基礎(chǔ)，如數(shù)論、復(fù)雜性理論、離散對(duì)數(shù)等等。 第二部分(第四章)研究了兩種利用歐拉函數(shù)、離散對(duì)數(shù)改進(jìn)的MH背包加密算法，并加入隨機(jī)向量平衡了背包向量的大小，成功的掩蓋了超遞增向量的痕跡，使得背包向量和密文具有不確定性，從膨脹率和背包向量密度的分析來(lái)看加密的明文越長(zhǎng)，這兩種算法抵抗Shamir攻擊和低密度攻擊就越好。 第三部分(第五章)在數(shù)論中，如果～cii～cii-1≡1mod(p-1)，就有K～cii～c