格基規(guī)約算法與背包公鑰密碼體制的研究.pdf

1、現代密碼學中,公鑰密碼體制蓬勃發(fā)展,基本的研究手段都是利用數學上的難題來設計密碼體制或者對不同的公鑰體制進行攻擊。其中格上的難題就得到了很好的運用,格是一種線性結構,格上的運算大多數為線性運算,因而運算速度比較快。格基規(guī)約算法是格理論中的一個重要內容,近年來在密碼設計領域和密碼分析領域取得了很多的重大研究成果。
　　背包公鑰密碼體制是一個著名的公鑰密碼體制,對背包問題的研究結合了信息安全、數學、生物學等各個領域,其研究前景還是很廣

2、泛的,而且背包公鑰系統(tǒng)比數論型公鑰系統(tǒng)(如 RSA)效率要高得多,MH背包公鑰密碼的思想和相關理論首先解釋了公鑰密碼體制的本質,背包方案尤其適用于一些內存空間、運行時間等資源受限制的場合。
　　本文圍繞格上的難題、格基規(guī)約算法和背包密碼體制等問題展開了研究,主要研究內容包括以下幾個方面:
　　(1)分析格基規(guī)約算法在幾個公鑰密碼體制中的應用現狀,并總結出用格基規(guī)約的方法對公鑰密碼體制的攻擊過程:一般是通過把現實的密碼方案抽象

3、成一個數學模型,然后用格基規(guī)約算法來解決這個數學難題。
　　(2)針對一個基于二元一次不定方程背包方案的具體實例,進行了格攻擊,并利用計算實驗的方法,通過不同實驗數據的分析比較,總結出保證此背包算法安全性需要改進的四個方面:密鑰長度的控制、背包密度的影響、初始序列的選取、明文復雜度的處理。
　　(3)提出基于二元一次不定方程背包方案的改進算法。并分別從上述的四個方面進行改進。同時對此改進算法進行安全性分析,詳細列舉出該算法對

4、于幾種常見的背包攻擊算法的抵抗性。從而證明了改進的二元一次不定方程背包方案的安全性。
　　根據以上研究內容的闡述,本文選題的研究特色和創(chuàng)新之處在于:
　　(1)研究分析密碼學領域中的一個熱點——格基規(guī)約理論,而且分別從密碼設計和密碼分析兩個方面對它進行了闡述,并對國內外的研究進展進行了概括和總結。
　　(2)給出一個基于二元一次不定方程背包密碼體制的格攻擊實例,從實驗數據中分析格攻擊模型在密鑰長度、背包密度、初始序列選